合肥学院《大学物理Ⅰ》过关考核练习题解答
《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答）
一、选择题
1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）
（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C）两种情况都作简谐振动； （D）两种情况都不作简谐振动。
2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ）
（A）A超前?/2； （B）A落后?/2； （C）B超前?/2； （D）B落后?/2。
3．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ）
（A）T/4； （B）T/6； （C）T/8； （D）T/12。 4．分振动方程分别为x1?3cos(50?t?xoABt?4)和x2?4cos(50?t?3?)（SI制）则它们的合4振动表达式为： （ C ）
（A）x?5cos(50?t?（C）x?5cos(50?t??4)； （B）x?5cos(50?t)；
?1?4?tg?1)； （D）x?5cos(50?t??tg?1)。 27235．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为?l1和?l2，且
?l1=2?l2，两弹簧振子的周期之比T1：T2为 （ B ）
（A）2； （B）2； （C）1/2； （D）1/2。
6．一个平面简谐波沿x轴负方向传播，波速ｕ=10m/s。x=0处，质点振动曲线如图所示，
y ( m则该波的表式为 ) （ B ）
（A）y?2cos(t???202x??2)m；
2123（B）y?2cos(t???202x?)m；
2x?x??o4t(s)（C）y?2sin(?2t?t??20?2)m； )m。
?2（D）y?2sin(?2?20?2第七、八章振动与波部分练习题解答-1
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7．一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 y ( m ) （ ?C ） （A）y?3cos(40?t?（B）y?3cos(40?t?（C）y?3cos(40?t?（D）y?3cos(40?t??x?)m；
42?3u??x?)m； 42?ox(m)48x?)m； 42x?)m。 42??3??8．一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中（ C ）
（A）它的势能转化成动能； （B）它的动能转化成势能；
（C）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；
（D）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。
9．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，
则它的 （ B ） （A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能也为零； （C）动能最大，势能也最大；（D）动能最大，势能为零。
10． 电磁波在自由空间传播时，电场强度E与磁场强度H （ C ）
（A）在垂直于传播方向上的同一条直线上；（B）朝互相垂直的两个方向传播； （C）互相垂直，且都垂直于传播方向； （D）有相位差?/2。
11． 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是I1:I2?4，则两列波的振幅之比
??A1:A2为 （ B ）
（A） 4； （B） 2； （C） 16； （D） 1/4。
12． 在下面几种说法中，正确的是： （ C ）
（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B）波源振动的速度与波速相同；
（C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； （D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 13．两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为
ABu?0.40m/s，其中一列波在A点引起的振动方程为
y1?A1cos(2?t?P?2)，另一列波在B点引起的振动方程为
第七、八章振动与波部分练习题解答-2
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y2?A2cos(2?t??2)，它们在P点相遇，AP?0.80m，BP?1.00m，则两波在P点
的相位差为： （ A ）
（A）0； （B）?/2； （C）?； （D）3?/2。
14．两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（ A ）
（A）两波源连线的垂直平分线上；（B）以两波源连线为直径的圆周上；
（C）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。 15．平面简谐波x?4sin(5?t?3?y)与下面哪列波相干可形成驻波？ （ D ）
（A）y?4sin2?(t?（C）x?4sin2?(t?52353x)； （B）y?4sin2?(t?x)； 222353y)； （D）x?4sin2?(t?y)。 2225216．设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为?S，若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿S、R连线向着声源S运动，则接收器R接收到的信号频率为：（ B ）
（A）?S； （B）
u?vRu?vRu?S。 ?S； （C）?S； （D）
u?vRuu17．两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征： （ C ）
（A）有些质元总是静止不动； （B）迭加后各质点振动相位依次落后； （C）波节两侧的质元振动位相相反； （D）质元振动的动能与势能之和不守恒。 二、填空题
1．一单摆的悬线长l，在顶端固定点的铅直下方l/2处有一小钉，
如图所示。则单摆的左右两方振动周期之比T1/T2为
2。 2l2l2．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为x1?Acos10?t和x2?Acos12?t，则它们的合振动频率为5.5Hz，每秒的拍数为1拍/秒。 3．一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。 则它的周期T?4x(m)o242s，用余弦函数描述时初相位?=?。 113?22t(s)4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3?10?1m，则第二个简谐振动的振幅为
第七、八章振动与波部分练习题解答-3
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0.1m，第一、二两个简谐振动的位相差为
?。 25．有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k，（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为2?2m；（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m的k重物，此系统作简谐振动的周期为2?m。 2kk1m1k2m26．劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧，各与质量为m1和m2的 重物连成弹簧振子，然后将两个振子串联悬挂并使之振动起来， 如图所示，若k1/m1与k2/m2接近，实验上会观察到“拍”的现象， 则“拍”的周期应为2?k1k2?m1m2?1 。
7．质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T，当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E?2?mAT22?2。
8．李萨如图形常用来对于未知频率和相位的测定，如图所示的两个 不同频率、相互垂直的简谐振动合成图像，选水平方向为x振动， 竖直方向为y振动，则该李萨如图形表明?x:?y?3:2 ；Tx:Ty?2:3。 9．产生机械波的必要条件是波源和传播机械振动的介质。
p10．一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后?/6，那么该波的波长为0.24m，波速为12m/s。
11．处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为y?Acos(Bt?Cx)，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为
2?2?B；波的周期为；波长为；离波源距离为l
BCC处的质元振动相位比波源落后lC；此质元的初相位为?lC。
12．一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波的传播方向与该平面法线的夹角为?，则通过该平面的能流是IScos?。
第七、八章振动与波部分练习题解答-4
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13．一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为y?Acos[?(t?)?xu?4]，则x?L1处质
点的振动方程为y?Acos[?(t?L1?)?]，x??L2处质点的振动和x?L1处质点的振动u4的位相差为?2??1??L2?L1。 u14．我们不能（填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。 15．一驻波的表达式为y?2Acos(?22?x? )cos2??t，两个相邻的波腹之间的距离为?/2。
16．一驻波表式为y?4?10cos2?xcos400t（SI制），在x=1/6（m）处的一质元的振幅为2?10m，振动速度的表式为?8sin400t。
17．（a）一列平面简谐波沿x正方向传播，波长为?。若在x??/2处质点的振动方程为
?2y?Acos?t，则该平面简谐波的表式为y?Acos(? t?2?x???)。
（b）如果在上述波的波线上x?L（L??2）处放一垂直波线的波密介质反射面，且假设
反射波的振幅衰减为A?，则反射波的表式为y?A?cos(? t?2?x??2?2L?。 )（x?L）
18．一驻波方程为y?Acos2?xcos100?t(SI制)，位于x1?处的质元的振动位相差为0。
35m的质元与位于x2?m8819．一汽笛发出频率为700Hz的声音，并且以15m/s的速度接近悬崖。由正前方反射回来的声波的波长为（已知空气中的声速为330m/s）0.45m。
tx?)，在x?0发生反射，反射点为一固定端，T?tx则反射波的表达式为y2?A cos[2?(?)??]；驻波的表达式：
T?20．设入射波的表达式为y1?A cos2?(y?2Asin2?x?cos(2??t?)； 驻波的振幅：A合?2Asin2?；波腹的位置：
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