《数形结合（1）》教案
教学目标
一、知识与技能
体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 二、过程与方法
体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。 三、情感态度和价值观
在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点
积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学难点
在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学方法
为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。
1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解。在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。
2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议， 借助直观教具发现理解规律。利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。
课前准备
课件，不同颜色的小正方形。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗？
教师：不信也没关系，我们现场来比一比。 师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？
教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
二、新课学习
1．教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？
教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。 3．学生汇报，全班交流分析。 先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=2，1+3+5=3。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？
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学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？ 学生1：1+3+5+7+9=5。 学生2：1+3+5+7+9+11=6。
教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=（5）。
教师：一个小正方形可以看成1，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。
教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
4．练习。
（1）1+3+5+7+9=（ ）；
1+3+5+7+9+11+13=（ ）； ____________________________=9。 教师请学生独立完成，然后全班核对答案。 （2）利用规律，算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。 全班交流，请学生说明计算结果和原因。 5．小结。
教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？
教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。
三、结论总结
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师：同学们，通过这节课的学习，你都有些什么收获呢？现在就让我们一起来谈谈“我的收获”吧。
（学生自由发言。）
四、课堂练习
1．你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（ ） 2、请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
4下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ ）个蓝色小正方形，（ ）个红色小正方形； （2）第10个图形有（ ）个蓝色小正方形，（ ） 个红色小正方形。 5.
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？ 五、作业布置
第100页练习二十一，第2题。 第101页练习二十一，第3题、第4题。
六、板书设计
数形结合（1）
2017-2018年新课标人教版小学数学六年级上册《数形结合(1)》公开课教学设计【精编】
