《分式方程应用题》 中考常见题型练习
1.随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高某公司根据市场需求代理A,B两种型号的净水器,每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元,用4万元购进A型净水器与用3.4万元购进B型净水器的数量相等 (1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元?
(2)该公司计划购进A、B两种型号的净水器共50台进行试销,购买资金不超过9.85万元,其中A型净水器为x台试销时A型净水器每台售价2499元,B型净水器每台售价2099元.公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a元(80<a<100)作为公司帮扶贫困村饮水改造资金,设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W(元),求W的最大值.
2.市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队共同完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍,甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天.
(1)甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?
(2)若甲队工作一天的改造费用为7万元,乙队工作一天的改造费用为5万元,如需改造的道路全长为1800米,改造总费用不超过220万元,至少安排甲队工作多少天?
3.某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元. (1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?
4.在开任公路改建工程中,某工程段将由甲,乙两个工程队共同施工完成,据调查得知,甲,乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3,若先由甲,乙两队合作30天,剩下的工程再由乙队做15天完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)此项工程由两队合作施工,甲队共做了m天,乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元,乙队每天的施工费用为8万元,若工程预算的总费用不超过840万元,甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天,请问甲、乙两队各工作多少天,完成此项工程总费用最少?最少费用是多少?
5.某书店在图书批发中心选购A、B两种科普书,A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多25元,若用2000元购进A种科普书的数量是用750元购进B种科普书数量的2倍. (1)求A、B两种科普书每本进价各是多少元;
(2)该书店计划A种科普书每本售价为130元,B种科普书每本售价为95元,购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的还少4本,若A、B两种科普书全部售出,使总获利超过1240元,则至少购进B种科普书多少本?
6.哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作30天可完成,若单独施工,甲工程队比乙工程队多用45天.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)如果甲工程队施工每天需付施工费1.5万元,乙工程队施工每天需付施工费2.4万元,甲工程队最多要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过127万元?
7.某超市准备购进A,B两种品牌台灯,其中A每盏进价比B每盏进价贵30元,A每盏售价120元,B每盏售价80元.已知用1040元购进A的数量与用650元购进B的数量相同. (1)求台灯A、B每盏的进价是多少元;
(2)超市打算购进A,B台灯共100盏,要求售出A,B的总利润不少于3400元,问至少需购进A台灯多少台?
8.某超市预测某品牌饮料有销售前景,用1200元购进一批该饮料,试销售后果然供不应求,又用5400元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元. (1)第一批饮料进货单价为多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于5400元,那么销售单价至少为多少元?
9.某工厂计划生产一种创新产品,若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.
(1)为使每件产品的成本价不超过34元,那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元?
(2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后,为拓展销路又开展了零售业务,每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同,那么这种产品的批发价是多少元?
10.2018年“清明节”前夕,宜宾某花店用1000元购进若干菊花,很快售完,接着又用2500元购进第二批花,已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍,且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元.
(1)第一批花每束的进价是多少元.
(2)若第一批菊花按3元的售价销售,要使总利润不低于1500元(不考虑其他因素),第二批每朵菊花的售价至少是多少元?
11.某修理厂需要购进甲、乙两种配件,经调查,每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元,且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.
(1)求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元;
(2)现投入资金80万元,根据维修需要预测,甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件.
12.安排甲、乙两队绿化面积为1800m2的区域.已知甲队每天可绿化面积为乙队的一半,且在独立绿化面积为400m2的区域时比乙队多用4天. (1)求甲、乙两队每天可绿化面积;
(2)若每天需付甲队0.25万元,乙队0.4万元,要使总费用不超过8万元,至少应安排乙队绿化多少天?
13.有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成.已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍,且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天.
(1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米?
(2)如果甲工程队每天需工程费7000元,乙工程队每天需工程费5000元,若甲队先单独工作若干天,再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务,支付工程队总费用不超过79000元,则两工程队最多可以合作施工多少天?
14.为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:
污水处理设备 价格(万元/台) 月处理污水量(吨/台) (1)求m的值;
(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元,问有多少种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数.
15.在石家庄地铁3号线的建设中,某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同,且甲队比乙队每天多修50米. (1)求甲队每天修路多少米?
(2)地铁3号线全长45千米,若甲队施工的时间不超过120天,则乙队至少需要多少天才能完工?
A型 m
220
B型 m﹣3
180
2020年中考数学复习《分式方程应用题》 中考常见题型练习题(附解析)
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