小专题七 动量与电磁学综合应用
1.离子发动机飞船的原理是用电压U加速一价惰性气体离子,将它高速喷出后,飞船得到加速。在氦、氖、氩、氪、氙中选了氙,理由是用同样的电压加速,它喷出时( B ) A.速度大 C.动能大
B.动量大 D.质量大
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解析:离子在经电压加速过程中有qU=mv=,在q,U相同时,m越大,mv也越大。
2.(多选)如图,在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨,其间距为L,电阻不计。在虚线l1的左侧存在着竖直向上的匀强磁场,在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场,两部分磁场的磁感应强度均为B。a,b两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直,分别位于两块磁场中,现突然给a棒一个水平向左的初速度v0,在两棒达到稳定的过程中下列说法正确的是( BD )
A.两金属棒组成的系统的动量守恒 B.两金属棒组成的系统的动量不守恒
C.安培力对a棒做功的功率等于a棒的发热功率
D.安培力对a棒做功的功率等于安培力对b棒做功功率与两棒总发热功率之和
解析:a棒在左侧磁场中切割磁感线,产生感应电动势,在回路中产生顺时针的感应电流,a棒受到向右的安培力,在b棒中的电流方向向下,所以b棒受到向右的安培力向右运动,所以a棒减速,b棒加速。由于a,b棒所受安培力都向右,所以两金属棒组成的系统所受合外力不为零,所以两金属棒组成的系统的动量不守恒,故A错误,B正确;根据能量守恒可知,a棒动能的减少量等于回路中产生的热量和b棒动能的增加量,由动能定理可知,a棒动能的减少量等于安培力对a棒做的功,b棒动能的增加量等于安培力对b棒做的功,所以安培力对a棒做功的功率等于安培力对b棒做功功率与两棒总发热功率之和,故C错误,D正确。
3.如图所示,在光滑的水平面内有一垂直平面的匀强磁场,分布在宽为L的区域内,一个边长为a(a A.u>(v0+v) B.u=(v0+v) C.u<(v0+v) D.无法确定 解析:线圈在穿过磁场的过程中所受的合外力为安培力。对于线圈进入磁场的过程,据动量定理可得-Δt=mΔv, 即-·x=mΔv,-·x=m(u-v0) 对于线圈穿出磁场的过程,据动量定理同理可得-·x=m(v-u) 综合得u=(v+v0),即B选项正确。 4.如图所示,金属棒ab的质量m=5 g,放置在宽l=1 m的光滑金属导轨的边缘处,两金属导轨处于水平面内,该处有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。电容器的电容C=200 μF,电源电动势E=16 V,导轨平面距地面高度h=0.8 m,g取10 m/s,在开关S与“1”接通并稳定后,再使它与“2”接通,则金属棒ab被平抛到s=0.064 m的地面上,试求这时电容器两端的电压。 2 解析:开关S与“1”接通并稳定时,电容器带电荷量为Q1=CE,开关S与“2”接通时,电容器将放电,通有电流的ab棒将受安培力作用而被加速。设放电时间为Δt,加速过程获得的初速度为v0,由动量定理得BIl·Δt=mv0,之后ab棒做平抛运动,有s=v0t=v0 ,开关S与“2”接通 时,电容器放电荷量为ΔQ=IΔt,则最终电容器上留有的电荷量为Q2=Q1-ΔQ,最终,电容器两端 的电压为U=,联立以上各式得U=8 V。 答案:8 V 5.运动的原子核 X放出α粒子后变成静止的原子核Y。已知X,Y和α粒子的质量分别是M,m1和m2,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。 解析:反应后由于存在质量亏损,所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量,故根据爱因斯坦质能方程可得m2 2 -M= (M-m1-m2)c;反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒, 故有m2vα=MvX, 联立可得m2 = (M-m1-m2)c。 2 答案:(M-m1-m2)c 2 (M-m1-m2)c 2 6.“离子发动机”是一种新型的宇宙飞船用的发动机,其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙 Xe)的中性原子变为一价离子,然后用电场加速这些氙离子使其从探测器尾部高速喷 出,利用反冲使探测器得到推动力。由于单位时间内喷出的气体离子质量很小,飞船得到的加速度将非常小,但经过足够长时间的加速,同样可以得到很大的速度。美国1998年发射的“深空一号”探测器使用了“离子发动机”技术。已知“深空一号”离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为I=0.64 A,氙离子的荷质比(电荷量与质量之比)为k=7.2×10 C/kg,气体离子被喷出时的速度是v=3.0×10 m/s。求: (1)“深空一号”离子发动机的功率为多大? (2)探测器得到的推动力F是多大? (3)探测器的目的地是博雷利彗星,计划飞行3年才能到达,试估算深空一号所需携带的氙的质量。 (4)你认为为什么要选用氙?请说出一个理由。 4 5
2024版高考物理一轮复习第十二章动量守恒定律小专题七动量与电磁学综合应用课时训练(含解析)新人教版
