2017-2024学年安徽省阜阳市临泉县九年级（上）期末数
学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 如图，在 中， ， ， ，那
么cosA的值等于
A.
B.
C.
D.
2. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若 ， ，则线段c
长 A. 18cm B. 5cm C. 6cm D. 3. 函数 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是
A. B. C. D. 4. 如图所示，给出下列条件： ； ；
； 其中能够判定 ∽ 的个
数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
E为CD的中点，AE交BD于点O，5. 如图，在?ABCD中，
，则 等于
A. B. C. D.
P是 斜边AB上任意一点 B两点除外 ，6. 如图，
过P点作一直线，使截得的三角形与 相似，这样的直线可以作 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 7. 二次函数 的图象与x轴有交点，则k
的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为 ，
点A到旗杆的距离 米，则旗杆的高度为 A. 米 B. 6米 C. 米 D. 12米
9. 已知反比例函数 的图象如图，则二次函数
的图象大致为
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A.
B.
C.
D.
10. 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为
各边上的点，且 ，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
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11. 如图，水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1： ，
堤坝高 ，则堤坝横断面的宽AC的长度是______． 12. 如图，AB是 的直径，CD为 的一条弦， 于
点E，已知 ， ，则 的半径为______．
13. 如图，点P在函数 的图象上， 轴于点A，
轴于点B，且 的面积为4，则k等于______．
E是BC的中点，F是CD上一点，14. 如图，在正方形ABCD中，
且 ，下列结论： ， ，
∽ ， ∽ 其中正确的结论是
______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15. 计算：
四、解答题（本大题共8小题，共82.0分） 16. 已知二次函数
用配方法求该二次函数图象的顶点坐标； 求该二次函数图象与x轴的交点坐标．
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17. 如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏
东 的方向，轮船从B处继续向正东方向航行20海里到达C处时，测得小岛A在北船的北偏东 的方向． 若小岛A到这艘轮船航行路线BC的距离是AD，求AD的长．
已知在小岛周围17海里内有暗礁，若轮船不改变航向
继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？
18. 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为 、
画出 绕点O顺时针旋转 后得到的 ；
在y轴的左侧以O为位似中心作 的位似 要求：新图与原图的相似比为2： ．
19. 如图， 是等边三角形，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点．
当BD、BC和CE满足什么条件时， ∽ ？
当 ∽ 时，求 的度数．
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20. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐
A、C分别在坐标轴上， ， ，标原点重合，
直线 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 的图象经过点M，N．
求反比例函数的解析式；
若点P在y轴上，且 的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标
21. 操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点 与C，D不重合 ，使三角板
的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
根据操作结果，画出符合条件的图形；
观察所画图形，写出一个与 相似的三角形，并说明理由；
当点P位于CD的中点时，直接写出 中两对相似三角形的相似比．
22. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于
80元，经市场调查，每天的销售量 千克 与每千克售价 元 满足一次函数关系，部分数据如表：
售价 元 千克 销售量 千克 50 100 60 80 70 60 求y与x之间的函数表达式； 设商品每天的总利润为 元 ，求W与x之间的函数表达式 利润 收入 成本 ；
指出售价为多少元时获得利润最大？并试说明 中总利润W随售价x的变化而变化的情况．
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2017-2024学年安徽省阜阳市临泉县九年级(上)期末数学试卷
