20佃-2 0佃学年度湘教版数学九年级下册课堂练习
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第3章投影与视图
由三视图计算物体的表面积与体积
1?一个物体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为
3、
底边为2的等腰三角形，根据三视图求这个物体的表面积，并画出 该物体的侧面展开图.
解：该几何体是一个底面半径为1,母线长为3的圆锥，侧面展 开图如答图.
1
侧面积为2X 2nX 3 = 3n,底面积为nX 12= n ???表面积为3 n]~ n= 4 n.
2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，贝卩其主 视图的面积为（B ）
左视图
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
【解析】左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体 的长和宽，主视图可得到长方体的长和高，长方体的高为 4,二主视图的面积为2X4= 8.
2,长为
俯视图
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3. 一个如图所示的长方体的三视图如图所示.若其俯视图为 正方形，则这个长方体的表面积为（A ）
A . 66
B. 48
C. 48 2 + 36 D. 57
【解析】 设长方体的底面边长为X, 贝卩 2X2= （3 2）2, AX= 3,
二该长方体的表面积为3 X 4 X 4 + 32 X 2 = 66.
4. [2019东营]如图，已知一个圆锥体的三视图如图所示，贝S 这个圆锥体的侧面积为__20 n_.
【解析】 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 8,即底面圆 的半径r为4,圆锥的高为3,
所以圆锥的母线长1 = “，32 + 42= 5, 所以这个圆锥的侧面积是nX 4X5 = 20 n. 5. [2019孝感]如图是一个几何体的三视图
（图中尺寸单位：
cm）,根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 __16jt_cm2.
【解析】 由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图 是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥.
根据三视图知：该圆锥的母线长为 6 cm,底面半径为2 cm, 故表面积=兀rl + n2= nX 2 X 6+ nX 22= 16 n （c^m
6. [2019齐齐哈尔]如图，三棱柱的三视图如图所示，已知△ EFG 中，EF = 8 cm, EG= 12 cm,/EFG = 45° 贝S AB 的长为__^2
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cm.
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2019年度湘教版数学九年级下册课堂练习第3章由三视图计算物体的表面积与体积
