2018 年体育单招数学模拟试题
( 一) 及答案
2018 年体育单招考试数学试题 (1)
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1、设集合
，则 A B
（
）A、
B 、
C 、
D 、
A {1,2,3,}, B
{ 2,3,4}
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{ 2,3,4}
{1,4}
2、下列计算正确的是 （
A、
）
2
、 log 2 6 log 2 3 log 2 3 B 、log 2 6 log 2 3 1 C log 3 9 3 D log 3 4 2log 3
）与已知直线 x y 2 0 垂直的直线 、求过点（ ） （
3 = 3,2 L 2
A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0
、
4
4．设向量 a
r
r
(1,cos ) 与 b
( 1,2cos
) 垂直，则 cos2
等于（
） A.
2B．1 C ． 0 2 2
D． -1
5、不等式
2x
x
、x
或 x
1 1 的解集为（ 3
）
x
、 x 或 x 、 x
x
、 x
x
1
A
<-3
>4
B
{ | <-3
>4}
C
{ | -3<
<4}
D
{ | -3< <
2
}
6、满足函数 y
sin x 和 y
] , 2
2
cosx 都是增函数的区间是（ k
）
A． [ 2k ,2k
Z
B
． [2k
D [2k
,2k
] , k
Z
C．
[ 2k ,2k
] , k
Z
．
2
,2k ]
k
Z
2
7．设函数 f ( x)
2 ln x ，则（
x
的极大值点
）
A.
1
x 2 为 f ( x)
．
B x
的极小值点 1
为 f ( x) 2
C．x=2 为 f ( x) 的极大值点
D
．x=2 为 f ( x) 的极小值点
8. 已知锐角△ ABC的内角 A、B、C 的对边分别为
，
A A
cos2
a 0,
c 6 ，则 b
7,
a,b,c 23 cos2
（
）（A）10 （B）9 （C）8 （D）5
9、已知 an 为等差数列，且 a7 2a4 A、－ 2
1,a3 0 ，则公差 d＝ （
）
B
、 1
2
C
、
1
D 、2
2
2
10、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，
不同的分配方法共有（
）种
C、270
.. D 、540
A、90
B、180
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。 11. 已知 4a
2,lg x a, 则 x =________.
12、
x
2 x
n
展开式的第 5 项为常数，则 n
。
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是 16 2 ，则圆锥的体积是
14．半径为 R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ________________. 15．在△ ABC中，若 a ． 7, b 3, c 8 ，则其面积等于 16. 抛物线 y
1 x2 4
9 的开口
，对称轴是
，顶点坐标是
。
三、解答题：本大题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．( 本小题满分 18 分 ) 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为
1000 元，此作物的市
场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求 X 的分布列；
（2）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元
．．．
的概率 .
18、已知圆的圆心为双曲线
x2
y
2
1 的右焦点，并且此圆过原点
4 12
求：（ 1）求该圆的方程 （2）求直线 y 3x 被截得的弦长
19．如图，在△ ABC中，∠ ABC=60o ，∠ BAC 90o ， AD是 BC上的高，沿 AD把△ ABD折起，使
uuur uuur
∠ BDC 90 o ．（1）证明：平面 ADB⊥平面 BDC；（2）设 E 为 BC的中点，求 AE 与 DB 夹角的余
3
2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案.docx
