（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?（总利润=总收入－总成本）。
26．（本题7分）NBA的一场骑士对勇士的篮球比赛中，骑士球员詹姆斯正在投篮，已知球出手时离地面高
20m，与篮圈中心的水平距离7m。当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹9为抛物线，假设篮圈距地面3m。
（1）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析。 （2）问此球能否准确投中？
（3）此时，若勇士球员杜兰特在詹姆斯前面2m 处跳起拦截，已知兰特这次起跳的最大摸高为3.lm，那么他能否拦截成功？为什么？
27．（本题7分）图中是抛物线型拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽13
O，A两处观测P处，仰角分别为α，β，tanα＝，tanβ＝，以O
22点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系。 （1）求点P的坐标；
（2）水面上升1m，水面宽多少(2取1.41，结果精确到0.1m)?
28. （本题10分）如图，抛物线y=x-2x-3与x轴交A、B两点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的为2。
（1)直接写出A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式： （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。
C、F、G写出所物线于
2
杜
4m，从为
原
点（A横坐标
期中考试九年级数学参考答案 一、选择题
1.A 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D 二、填空题
2
11. -4 12. 4 13. y=(x-6)-36 14. （-1,7）
2
15. ②③ 16. 2或0.5 17. 1 18. y=-2(x+2)-1
三、解答题 19.
3??1?????1?1 ……3分 ⑴ 原式=?????2??2?? =1 ……4分 ⑵ 原式=
22?3?2?2?12?2? ……3分 22=1 ……4分
20.求出对称轴是直线x=2 ……2分，求出顶点坐标为（2，-1） ……5分
21. ⑴求出△ABC的面积为13.5 ……3分，BC=35 ……6分 ⑵ 夹角 ……7分， 第三边（另一边） ……8分
22.求出c=122 ……2分，
求出∠A=30°，∠B=60° ……5分（只求出一个扣1分）
23.⑴ x＜-1或x＞3 ……2分
⑵ -4≤y≤0 ……4分 ⑶ -4＜k＜-3 ……6分
24.得出 BD=3AB， BC=AB （或设AB=x）各得1分 合计2分
(3?1) 得2分 ≈13.67 1分 累计5分 求出AB（或x）=5 因此树高约为13.67米 共计6分
25. ⑴ y=-10x+560 ……2分
⑵ 设每月利润为w元
2
则 w=(x-16)(-10x+560)=-10(x-36)+4000 ……4分 ∵ x-16≥0,且-10x+560＞0 ,∴ 16≤x＜56
当x=16时，w最大值=4000 ……5分
因此，销售价格为36元时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是4000元……6分 26.⑴∵抛物线顶点坐标为（4,4）
2
∴设抛物线的解析式为y=a(x-4)+4 ……1分
把（0，
201）代入，得a=? ……2分 99所以此轨迹所在抛物线的解析式为 y??1?x?4?2?4 ……3分 9⑵ x=7是y=……=3, 因此此球能准确投中 ……5分 ⑶ x=2是y=……=
32＞3.1，因此他不能拦截成功 ……7分 927.⑴ 过P作PB⊥OA于B ……1分 …… P点的坐标为（3，
32）……3分 ⑵求出抛物线表达式为y??12x2?2x ……5分
求出水面宽约为2.8m ……7分
28.⑴求出A（-1,0），B（3,0） ……2分
求出直线AC的函数表达式为y=-x-1 ……3分
⑵设P点坐标为（x,-x-1）,则E点坐标为（x,x2
-2x-3）2所以 PE=-x-1-( x2
-2x-3)=???1?9?x?2???4 ……5分
因此PE长度的最大值为
94 ……6分 ⑶存在符合条件的点F，满足条件的F点坐标为
（-3,0）或（1,0）或（4-7 ，0）或（4+7 ，0）
……10分
2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上。） 1．关于x的方程ax-3x-6=0是一元二次方程，则（▲）
A．a ＞ 0 B． a ≥ 0 C．a=1 D．a≠0
2
12
x向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是（▲） 21122 A．y??x?3??2 B．y??x?3??2
221122C．y??x?2??3 D．y??x?3??2
222．若将抛物线y＝
3．一元二次方程x＋x＋2＝0的根的情况是（▲） A．有两个不相等的正根 C．没有实数根
B．有两个不相等的负根 D．有两个相等的实数根
2
4．二次函数y=x2-4x+5的最小值是（▲）
A．—1 B．1 C．3 D．5
5．若二次函数y＝x2－2x＋k的图象经过点（－1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为( ▲ ) A．y1> y2
B．y1＝y2 C．y1< y2
D．不能确定
6．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程
ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情况是（▲） A．无实数根
B．有两个相等实数根
C．有两个同号不等实数根 D．有两个异号实数根
7．某市2013年的房价为14000元/m2，预计2015年将达到20000元／m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（▲） A．14000(1＋x)＝20000 C．14000(1－x)＝20000
B．14000(1＋x)2＝20000 D．14000(1－x)2＝20000
8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x y －7 －27 －6 －13 －5 －3 －4 3 －3 5 －2 3
则当x=1时，y的值为( ▲ )
A.5 B.－3 C.－13 D.－27
9．关于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a、m、b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋1)＋b＝0的解是（▲）
A．x1＝－3，x2＝0 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝－4，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝4
10．如图，抛物线y??x?4x?3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C122
2
向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y?x?m与
C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( )
77 B．?5?m?? 4411C．?5?m??3 D.?3?m??
4A. ?3?m?? 第10题图
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题纸相对应的位置上。) 11．方程x2－4x＝0的解是 ▲ 。
12．已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ 。
（x?3）的顶点坐标是 ▲ 。 13．抛物线y?14．抛物线y＝2(x＋1)(x－3)的对称轴是 ▲ 。
15．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则m的取值范围是 ▲ 。 16．如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为 ▲ 。
17．已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2 18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AD=x，AB=y，则y2-2x的最大值为 ▲ 。 2 2 2 2 2
江苏省滨海县联考2019年九上数学期中模拟试卷(含8套试卷合集)
