（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子， 所以概率为 ．
24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：
，
解得x=200，
经检验x=200是原方程的解， ∴x+2.5x=700，
答：这两批水果功够进700千克； （2）设售价为每千克a元，则： 630a≥7500×1.26， ∴
，
，
∴a≥15，
答：售价至少为每千克15元．
25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD， ∴∠GAD=∠EAB， 又∵AG=AE，AB=AD， ∴△GAD≌△EAB， ∴EB=GD；
（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，
由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中， ∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°， ∴EB⊥GD；
（3）设BD与AC交于点O， ∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ∴EB=GD=
．
，
26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0， ∵a≠0，
∴x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3， ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）； （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a， ∴C（0，-3a），
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又∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a， 得D（1，-4a），
∴DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a， ∴-a=1， ∴a=-1， ∴C（0，3），D（1，4），
设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得， 解得
，
，
∴直线CD的解析式为y=x+3； （3）存在．
由（2）得，E（-3，0），N（- ，0） ∴F（ ， ），EN= ， 作MQ⊥CD于Q，
设存在满足条件的点M（ ，m），则FM= -m， EF=
=
，MQ=OM=
由题意得：Rt△FQM∽Rt△FNE， ∴
=
，
整理得4m2+36m-63=0， ∴m2+9m= m2+9m+
= ， +
（m+ ）2= m+ =±
∴m1= ，m2=- ，
）．
∴点M的坐标为M1（ ， ），M2（ ，-
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2016年中考数学真题试题及答案(word版)
