∴一元二次方程3x2﹣7x+5=0没有实数根． 故选：D．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．
3．已知点A（2，﹣3）在双曲线y=上，则下列哪个点也在此双曲线上（ ）
??
A．（2，3） B．（1，6） C．（﹣1，6） D．（﹣2，﹣3） 【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣6的，就在此函数图象上． 【解答】解：解：∵点M（﹣2，3）在双曲线y=上，
??
∴k=xy=（﹣2）×3=﹣6，
∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣6的点在函数图象上．
??
A、因为3×（2）=6≠k，所以该点不在双曲线y=上．故A选项错误；
??
??
B、因为（ ）×（ ）=6≠k，所以该点不在双曲线y=上．故B选项错误；
??
??
C、因为﹣1×6=﹣6=k，所以该点在双曲线y=上．故C选项正确；
??
??
D、因为﹣3×（﹣2）=6≠k，所以该点不在双曲线y=上．故D选项错误．
??
故选：C．
??
??
【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
4．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有18个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A．40
B．48
C．56
D．60
【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值． 【解答】解：根据题意得
18??
=30%，解得n=60，
所以这个不透明的盒子里大约有60个除颜色外其他完全相同的小球． 故选：D．
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【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率． 5．下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A．a= 2，b=3，c=2，d= 3 C．a=2，b= 5，c=2 3，d= 15
B．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=3，c=4，d=1
【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．
【解答】解：A. 2×3≠2× 3，故本选项错误； B.4×10≠5×6，故本选项错误； C.2× 15= 5×2 3，故本选项正确； D.4×1≠3×2，故本选项错误； 故选：C．
【点评】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念和变形是解题的关键，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．
6．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ） A．32
B．8
C．4
D．16
【分析】由△ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF的面积比为4，又由△ABC的面积为16，即可求得△DEF的面积．
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为2， ∴△ABC与△DEF的面积比为4， ∵△ABC的面积为16，
1
∴△DEF的面积为：16×=4．
4
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故选：C．
【点评】此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方的性质的应用．
7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ） A．1
B．2
C．1或2
D．0
【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．
【解答】解：根据题意，知， ???1≠0， 2
???3??+2=0解方程得：m=2． 故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 8．若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3
B．y2＞y3＞y1
C．y3＞y2＞y1
D．y3＞y1＞y2
??2+1??
（a为常
【分析】先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个象限内，y随x的增大而减小判断． 【解答】解：∵a2≥0， ∴a2+1≥1， ∴反比例函数y=∵﹣6＜﹣2， ∴0＞y1＞y2， ∵3＞0， ∴y3＞0，
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??2+1??
（a为常数）的图象位于第一三象限，
∴y3＞y1＞y2． 故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题的关键．
9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=31°，则∠OBC的度数为（ ）
A．31° B．49° C．59° D．69°
【分析】根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD为菱形， ∴AB∥CD，AB=BC，
∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO， 在△AMO和△CNO中， ∠??????=∠??????
∵ ????=????，
∠??????=∠??????∴△AMO≌△CNO（ASA）， ∴AO=CO， ∵AB=BC， ∴BO⊥AC， ∴∠BOC=90°， ∵∠DAC=31°， ∴∠BCA=∠DAC=31°， ∴∠OBC=90°﹣31°=59°． 故选：C．
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【点评】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．
10．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…则正方形OB2017B2018C2018的顶点B2018的坐标是（ ）
A．（21009，0） C．（21008，0）
B．（0，21009） D．（0，21008）
【分析】根据题意，可以从各个B点到原点的距离变化规律和所在象限的规律入手．
【解答】解：有图形可知，OB1= 2，每一个B点到原点的距离依次是前一个B点到原点的距离的 2倍，同时，各个B点每次旋转45°，则八次旋转一周． ∴顶点B2018到原点的距离为( 2)2018=21009 ∵2018=252×8+2
∴顶点B2018的恰好在y轴正半轴上． 故答案为：（0，21009）
【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时要注意数形结合，同时注意点坐标的象限符号． 二．填空题（共4小题）
11．一元二次方程2??2=??的解是_________. 【解答】??1=0,??2=2
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2018-2019学年上学期郑州外国语中学九年级期中考试数学试卷
