某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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21．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图
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象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．
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（1）求反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的表达式；
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（2）点C 是坐标平面内一点，BC∥x 轴，AD⊥BC 交直线BC 于点D，连接AC．若
AC= 5CD，求点C的坐标．
22.己知：在菱形ABCD中,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O,点E是线段BD上一动点(不
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与点B,D重合)，连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边△AEF.
(1)如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是___；
(2)如图②,若点F不在线段BD上,(1)中的结论是否成立?若成立，请证明：若不成立，请说明理由；
(3)BE与BD满足___时,AE∥FD.
23.如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm,点E. F. G分别从A. B. C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,
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点G的运动速度为1.5cm/s,当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动。在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E. F. G运动的时间为t(单位：s). (1)当t=___s时,四边形EBFB′为正方形；
(2)若以点E. B. F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值； (3)是否存在实数t,使得点B′在射线BO上?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
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2018-2019学年上学期郑州外国语中学九年级期中考试
数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】俯视图是从物体的上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．
【解答】解：如图所示：俯视图应该是故选：B．
．
【点评】本题考查了作图﹣三视图，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等
2．一元二次方程3x2﹣7x+5=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根
B．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=﹣11＜0，进而即可得出该方程没有实数根．
【解答】解：∵a=3，b=﹣7，c=5，
∴△=b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×3×5=﹣11＜0，
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2018-2019学年上学期郑州外国语中学九年级期中考试数学试卷
