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初三中考数学第一轮复习资料
一．《数与式》
考点1 有理数、实数的概念
【知识要点】
1、实数的分类：有理数，无理数。
2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如?）。 【典型考题】
1、把下列各数填入相应的集合内：
?7.5,15,4,8,132,338,?,0.25,?5? 0.1有理数集{ }，无理数集{ }
正实数集{ } 2、在实数?4,数
23、在3,?3.14,?,sin45?,4中，无理数的个数是_______
33,20,2?1,64,327,1中，共有_______个无理274、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、若a?0，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。 2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；
?____(x?0)0的绝对值是__________。|x|??
?____(x?0)3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
【典型考题】
11、___________的倒数是?1；0.28的相反数是_________。
2
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2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M
|n?20 |?0,则3、(1?m)2?-1 n的值为1 m?2 3 ________ 图1
4、已知|x|?4,|y|?x1，且xy?0，则的值等于________
y25、实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） c a b
??? -2 -1 0 1 3 2
①b?c?0 ②a?b?a?c ③bc?ac ④ab?ac
图2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么x?____________ 【复习指导】
1、若a,b互为相反数，则a?b?0；反之也成立。若a,b互为倒数，则ab?1；反之也成立。
2、关于绝对值的化简
（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后
再根据定义把绝对值符号去掉。 （2） 已知|x|?a(a?0)，求x时，要注意x??a 考点3 平方根与算术平方根 【知识要点】
1、若x2?a(a?0)，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当a?0时，a的算术平方根记作__________。
2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值|a|___0；（2）实数的平方a2___0；（3）算术平方根a___0(a?0)。 3、如果
a,b,c是实数，且满足|a|?b2?c?0，则有
a?_____,b?_____,c?_____
【典型考题】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A.3的平方根是3 B.7的算术平方根是7 C.?15的平方根是??15 D.?2的算术平方根是?2
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