1.2.2 组合
学习目标：
1.了解组合的相关概念，组合数的性质. 2.能应用组合数的公式计算相关问题. 3.培养学生分析问题、解决问题的能力. 学习重点：组合数的性质. 学习难点：理解排列与组合的区别. 学习方法：尝试、变式、互动 一、新知探究
1. 组合的定义：___________________________________________________. 2. 组合数的定义：_________________________________________________. 3. 组合数的计算公式：_____________________________________________. 4. 组合数的性质(1):___________________________. (2):___________________________. 二、组合的简单应用
345010例1.计算：（1）C7?C7 （2）C10?C10?C10
例2.平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意2个点为端点的 (1) 线段有多少条？ (2) 有向线段有多少条？
例3.一个口袋里装有7个不同白球和1个红球，从口袋中任取5个球：
(1) 共有多少种不同的取法？
(2) 其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？ (3) 其中不含红球，共有多少种不同的取法？
例4.在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产
品中，任意抽出3件检查： (1) 共有多少种不同的抽法？
(2) 恰好有一件是次品的抽法有多少种？ (3) 至少有一件是次品的抽法有多少种？
(4) 恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少
种不同的排法？
例5.有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？ （1）甲得4本，乙得3本，丙得2本； （2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；
（3）甲、乙、丙各得3本； （4）平均分成三份；
（5）分成三份，一份4本，一份3本，一份2本； （6）分成三份，两份2本，一份5本； （7）分成四份，三份2本，一份 3本； (8)分成六份：三份2本，三份1本。
例6.某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行：
(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名 (2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者
(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负
例7.设北京故宫博物院某日接待游客10000人，如果从这些游客中任意选出10名幸运游客，一共有多少种不同的选择(保留4位有效数字)？若把10份不同的纪念品发给选出的幸运游客每人一份，又有多少种不同的选择？
例8.把四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中： （1）不许有空盒子的放法有多少种？ （2）允许有空盒子的放法有多少种？
（3）若把四个小球分别标上1、2、3、4的标号，不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，共有多少种不同的放法？
例9.把12个完全相同的小球全部装入编号分别为1、2、3的三个盒子中： （1）要求每个盒子不空，共有多少种不同的装法？
（2）要求每个盒子的球数不小于其编号数，共有多少种不同的装法？
练习：若把10个名额分配给6个班，每班至少一个名额，共有多少种分配方法？
辽宁省本溪满族自治县高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 组合学案（无答案）新人教B版选修2-3
