知识讲解曲线运动运动的合成和分解提高

由天下分享时间：2024/11/14 19:09:13 加入收藏我要投稿点赞

物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解

编稿：李传安审稿：张金虎

【考纲要求】

1、知道物体做曲线运动的条件，并会判断物体是否做曲线运动； 2、掌握运动的合成、运动的分解基本方法； 3、掌握“小船靠岸”、“小船过河”两种基本模型，会解决类似实际问题。【知识络】

【考点梳理】

考点一、曲线运动 1、曲线运动

物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2、曲线运动的速度方向

曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。 3、曲线运动的性质

做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 4、物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。

要点诠释：如图所示，物体受到的合力F跟速度0v方向成?角（0,180???

。 ?）

将力F沿切线方向和垂直切线方向分解为1F和2F，可以看出分力1F使物体速度大小发生改变，分力2F使物体的速度方向发生改变。即在F的作用下，物体速度的大小和

方向均改变，物体必定做曲线运动。 ①当0?物体做直线运动。②当90?

20F?，v方向不变， ?或180°时，

?时，1F=0，v大小不变；20F?，v方向改变，物体

做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。 ③当090??当90180??

?时，1F使物体速度增加，此时物体做加速运动； ?时，分力1F使物体速度减小，此时物体做减速运

动。

例、下列说法正确的是：（）

A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变 B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变 C．曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向

D．曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向【答案】AD

【解析】在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化。但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化。曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。考点二、运动的合成和分解 1、运动的合成与分解

已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。分运动与合运动是一种等效替代关系，运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法。

要点诠释：合运动与分运动的关系

（1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。例如：平抛运动水平方向与竖直方向的时间相等。

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

（3）等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。 2、合运动的性质和轨迹的判定

合运动的性质和轨迹：由合初速度和合加速度共同决定。

要点诠释：（1）两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动。因为0a?。（2）一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为a?合恒量。若二者共线，则为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；若二者不共线，则为匀变速曲线运动，如平抛运动。（3）两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为a?

合恒量。若合初速度与合加速度共线，则为匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不

共线，则为匀变速曲线运动。

根据力与运动的关系的判断：物体运动的形式，按速度分类有匀速和变速；按轨迹分类有直线和曲线。运动的形式决定于物体的初速度0v和合外力F，具体分类如下：（1）F=0：静止或匀速运动；（2）F≠0：变速运动；（3）F为恒量时：匀变速运动；

（4）F为变量时：非匀变速运动；（5）F和0v的方向在同一直线时：直线运动；（6）F和0v的方向不在同一直线时：曲线运动。

实例分析：小船渡河问题的分析与求解方法

小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍四类，考查最多的仍是过河最短时间和最短位移两类。

处理方法分为两种，其一是根据运动的实际效果去分析，其二是利用正交分解法去分析。

要点诠释：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动速度v水）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动，速度v船)，船的实际运动是合运动（v合）。

（1）若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图所示：

此时过河时间

，此时小船一定在对岸下游处靠岸。 dtv?船（d为河宽）

由上式可以看出：过河时间与水流速度无关，在对岸下游处靠岸的距离 xvt?水，与船速无关，是由水流速度决定的。