【教学设计】三角形的内角——三角形的内角和

由天下分享时间：2025/3/21 21:49:32 加入收藏我要投稿点赞

三角形的内角

知识 ①理解“三角形的内角和等于180°”。技能数学教学目标考虑解决问题情感在观察、操作、推理、归纳等探究过程中,发展同学们的合情推理能态度重点难点三角形内角和定理的推导及应用、三角形内角和定理的推导、验证过程。问题解决教学法教具课件、三角板、三角形纸片若干设计意图创设情景,激发学生的好奇当渗透环保知力,逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于1８０°的过程,进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力、 ①通过测量、猜想、推理等数学活动,探究三角形的内角和,感受数学考虑过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力、 ②理解三角形内角和的计算、验证,其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角,其方法能够用拼合的方法,也能够用引平行线的方法。 ②运用三角形内角和结论解决问题、教学方法教学过程设计

问题与情境活动1:实践出真知正站在金字塔下,现有用于测量角的量角器,但为了保护文化遗产,在不允许人攀爬的情况下,您能否想方法明白塔尖处一个侧面角的度数不？说一说您的做法。(课件) 师生行为生:看图读题,并考虑如何１、想想、议议:如图,假如您做,在小组内交流。呢? 师:需要什么知识来解决心及求知欲,适生:小组汇总意见,推荐识、代表发言－—能够测出侧培养学生小面三角形底边的两个角后,组协作意识。求出塔尖处的侧面角、增强学生的生:两个直角三板的各个感性认识。 2、量一量:一幅三角板的每个角的度数,一个三角板三个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少？３、猜一猜:任意一个三角形的三个内角和都相同不?它是多少度呢？(动画演示) 4、动动手,认真观察: 生:猜一猜,说一说。用信息技术进一步增强内角的和的度数、 (口答) 初步检测验证。师:用几何画板演示,三角感性认识,动手形变化,而三个内角和始终操作、实验说保持不变、明,以引起学生培养学生合识学习难度,培生:将事先准备好的三角考虑理论说明、 (1)拼拼看,将任意一个三角形的三个角拼合在一起,并成什么角。会得出什么结论？ 5、您能行: 您能设计一种方案来说明您的结论不？即三角形的三个内角之和为180°、 (课件出示两种基本的说理方法) 如此作辅助线,行不?快试一试！ 6、您真行:(课件演示) 几种常见的验证方法的辅助和等于1８00 论。形的三个内角拼合在一起会形观察考虑,估计得出什么结作学习,降低知(２)观察,小组内观察比较, 师:指导拼合形成平角。养多元化思维,生:分组交流与研讨,并抽让学生体验数一名学生说一说本组的方学活动充满探法、师:深入参与活动、指导、倾听学生交流,引导多种方法说明。师:在测量、拼图等感性活动的基础上,引导学生利用添加辅助线、师:“感性需理性说明,得出结论要有依照”的科学究。线作法、7、定理:三角形的内角态度、活动２:学会应用例１:在△ＡBC中,∠Ａ :∠ B: ∠ C= 1: 2: ３, 分析: 解法一: 解法二; (略) 例2:如图,C岛在A岛的北偏东5０0方向,B岛在Ａ岛的北偏西4０0方向,从C岛看Ａ、B北两岛的视角∠ＡCB是多少度？北北东师生共同探究求解: 解法一:由已知可设∠Ａ=x０,则∠B=2x０,∠Ｃ＝３０0可得: =30, ＝9０0、使学生养成说理的思维习惯,培养逻辑能力、论证能力,设比份为x求解利用比例得解,体现方法的求∠ A、∠ B 、∠ C的度数、 x0,由三角形的内角和为18x＋2x+3x=1８0 解得ｘ是常用方法、 ∴ ∠A=300,∠Ｂ=6０0 ∠C出倍分关系求解法二: ∵ ∠A :∠Ｂ: 多样性,应用定B=２∠Ａ,∠C=3 Ａ又∠Ａ+∠B+∠C=180０养学生合情推理能力,利用平东８0°方向,Ｃ岛在B岛的北偏∠Ｃ= 1: ２: ３, ∴ ∠理进行说理,培∴∠A+2∠A＋3∠A＝18０0行线说理更快∴∠A＝３00,∠B=6０0,∠C捷。＝9０0。解法一:(师生共讲,详见书上) 探究第二种解法、(利用过C点作平行线等方法,详见课件) 解法二:(师生共讲)(略) 活动3:比一比,赛一赛 A＝300,∠Ｂ＝50０, 则∠C＝＿_＿＿。 (2) 在△ABC中,∠C=900,∠Ｂ=50０, 则∠A＝__＿＿。 (３)在△ＡBC中, ∠Ａ=400,∠A=２∠B,则∠Ｃ=___＿。 (４)在△AＢC中,∠Ａ等于直Ｃ＝＿_。师:１、2题做成答题卷,设计适当练1、填空:(1) 在△ABＣ中,∠巡回辅导,共评谁快谁准。习,使学生对刚生:小组练习,合作完成。学知识进行内本活动中,教师重点关注: 化。了解学习效(1)学生是否运用三角形内角和解决问题; (2)学生能否有条理地表达自己的考虑过程; (3)学生能否通过自我评度; (4)学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,极性,建立学好数学的自信心。推理的严谨角的一半,∠B等于直角的,则∠价了解自己对知识的掌握程激发学习的积