贵州大学2017-2018学年第二学期考试试卷 A卷
线性代数
注意事项：
1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分100分，考试时间为120分钟。
序号
专业__________________学号__________________ 姓名_________________
题号 得分 得 分 评分人 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 统分人 一、 填空题（共21分，每小题3分）
1. 设A，B均为三阶方阵，且A?3，B?-2E，则-A?1BT?___________.
?83??1?2. 设A??，则A?__________________. ?52??? 2 , 3)T，??(? , -3 , -4)T，且???与?正交，则??_____. 3．向量??(1 ,4．设A是3?4矩阵，若R(A)?3,?1,?2是非齐次线性方程组Ax?b有两个不同 的解，则它的通解为__________________.
?32?1??? ?3?-4，5. 矩阵A???2?22?的特征值为?1,2?2 ,则x?__________.
?36x???6. 二次型f?x1x2x3??3x1?x2?x3?2x1x2?2tx1x3正定，则t的取值范
222围为__________________.
7. 正交矩阵A?__________________.
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得 分 评分人 二、选择题（共15分，每小题3分）
1. 设A、B、C是可逆矩阵,则以下答案不正确的是（ ）.
（ABC)?1?C?1B?1A?1 （B）(A?B)?1?A?1?B?1 （A）
（ABC)T?CTBTAT （D） (A?B)T?AT?BT （C）
2. 设有矩阵A3?4，B3?3，C4?3,D3?1,则下列运算没有意义的是（ ）. （A）ACB （B）AC?DDT （C）AC?DTD （D）ATB?2C
3．设?，?，?线性无关，?，?，?线性相关，则（ ）.
（A）? 一定可由?，?，?线性表示 （B）? 一定可由?，?，?线性表示 （C）? 一定可由?，?，?线性表示 （D）? 一定可由?,?，?线性表示
4.设n阶方阵A满足A?2E?0，则（ ）.
（A）4是A2-E的一个特征值. （B）2是A2-E的一个特征值. （C）4是A2?E的一个特征值. （D）5是A2?E的一个特征值.
5. 设A是n?m矩阵，则方程组AX?0只有唯一零解的充分必要条件是（ ）. （A）A的m个列向量线性无关 （B）A的m个列向量线性相关 （C）A的n个行向量线性相关 （D）A的n个行向量线性无关
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得 分 评分人 111361410三、（8分） 计算四阶行列式
1213.
141020
得 分 评分人 四、（9分）求矩阵方程AX?2X?B的解X,其中
9?5??12?3??4????A???2?66?, B??204?.
?0?15???4?1411?????第 3 页 共 6 页
贵州大学线性代数期末试卷线性代数试卷A-17-18-2
