第十四届全国中学生物理竞赛复赛试卷
题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 全卷共六题,总分为140分.
一、（20分）如图复14 – 1所示,用两段直径均为d = 0.02米且相互平行的小圆棒A和B 水平地支起一根长为L = 0.64米、质量均匀分布的木条.设木条与二圆棒之间的静摩擦系数?0= 0.4,滑动摩擦系数μ= 0.2 .现使A棒固定不动,并对B棒施以适当外力,使木棒B向左缓慢移动.试讨论分析木条的移动情况,并把它的运动情况表示出来.设木条与圆棒B之间最先开始滑动.
LA图复14 - 1
二、（20分）正确使用高压锅（见图复14 – 2 - 1）的办法是：将已加上密封锅盖的高压锅加热,当锅内水沸腾时,加上一定重量的高压阀,此时可以认为锅内空气已全部排除,只有水的饱和蒸汽.继续加热,水温将继续升高,到高压阀被蒸汽顶起时,锅内温度即达到预期温度.
某一高压锅的预期温度为120℃,如果某人在使用此锅时,未按上述程序,而在水温被加热至90℃时就加上高压阀（可以认为此时锅内水汽为饱和汽）,问当继续加热到高压阀开始被顶起而冒汽时,锅内温度为多少？
B出气孔锅盖200170PW /103 Pa高压阀120高压锅705090100110120t /℃图复14 - 2 - 1
图复14 - 2 - 2已知：大气压强P0= 1.013×105 帕；90℃时水的饱和汽压Pw（90）= 7.010×104帕；120℃时水的饱和汽压Pw（120）= 1.985×105 帕；在90℃到120℃之间水的饱和汽压Pw和温度t（℃）的函数关系Pw（t）如图复14 – 2 – 2所示.
三、（20分）滑线变阻器常用来限流和分压,其原理电路分别如图复14 – 3 – 1和14
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– 3 – 2所示.已知电源两端电压为U（内阻不计）,负载电阻为R0,滑线变阻器的全电阻为R,总匝数为N,A、C两端的电阻为RAB.
AUIAR0R0U/图复14 - 3 - 1IUBCBC 1、在图复14 – 3 – 1中,当滑动端C移动时,电流I的最小改变量ΔI为多少（设变阻器每匝阻值＜＜R0）？
2、在图复14 – 3 – 1中,为使在整个调节范围内电流I的最小改变量ΔI不大于I的0.1%,滑线变阻器的匝数N不得小于多少匝？
3、在图复14 – 3 – 2中,滑线变阻器的额定电流Ie不得小于多少？
4、在图复14 – 3 – 2中,设R0＞＞R,证明：负载端电压U?与RAC有简单的正比关系.
四、（25分）如图复14 – 4,OABC是一桌球台面.取OA为x轴,OC为y轴,P是红球,坐标为（x,y）,Q为白球,坐标为（x?,y?）（图中未画出Q球在台面上的位
图复14 - 3 - 2y置）.已知OA = BC = 25分米,AB = OC = 12分米.
CB1、若P球的坐标为：x = 10分米,y = 8分米.问Q
球的位置在什么范围内时,可使击出的Q球顺次与AB 、
PBC、CO和OA四壁碰撞反弹,最后击中P球？
2、P球有没有一些位置是Q球无论在什么地方出发,
OA按上述次序从四壁反弹后都无法击中的？如没有,加以证明；如有,找出这些位置的范围（白球Q同四壁的碰撞图复14 - 4均为弹性碰撞,两球体积很小,可看作质点）.
五、（25分）一光学系统的结构如图14 – 5所示,薄透镜L1为会聚透镜,焦距为f1；薄透镜L2为发散透镜,焦距为 -f2.成像面P处放有照相底片,L1和P的位置固定不动,现给定f1= 3.00厘米,P与L1之间的距离l = 4.50厘米.L1与L2之间的距离d是可调的.要求通过调节d使无穷远处的物或近处的物都能在底片上成像,问：
1、如果f2= 3.00厘米,物体从无穷远处移到u1= 100.0厘米处,则L2移动
物体的距离为多少？
2、是否只要f2和d取值适当,不管物体在什么地方都能在P上成像？如不
能,则对物距有何限制？
3、如果要求采用一个焦距确定的L2,通过调节d的数字使物距满足上面第2问的要求的物体都能在P上成实像,则L2的焦距f2应满足什么条件及相应的d的调节范围.
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xL1O1u1dL2O2Pl图复14 - 5六、（30分）一宇宙人在太空（那里万有引力可以忽略不计）玩垒球.辽阔的太空球场半侧为均匀电场E,另半侧为均匀磁场B,电场和磁场的分界面为平面,电场方向与界面垂直,磁场方向与垂直纸面向里.宇宙人位于电场一侧距界面为h的P点, O点是P点至界面垂线的垂足,D点位于纸面上O点的右侧,OD与磁场B的方向垂直,OD = d .如图复14 – 6所示,垒球的质量为m,且带有电量 – q（q＞0）.
1、宇宙人是否可能自P点以某个适当的投射角（与界面所成的θ角）?0及适当的初速度vp投出垒球,使它经过D点,然后历经磁场一次自行回至P点？试讨论实现这一游戏,d必须满足的条件并求出相应的?0和vp.
2、若宇宙人从P点以初速度vo平行与界面投出垒球,要使垒球击中界面上的某一D点,初速度vo的指向和大小应如何？
EhPODB
图复14 - 6
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第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题
