凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
【高中数学】新人教版高中数学第三章三角恒等变换阶段检
测必修四
一．选择题
1.下列命题中不正确的是（ ）.
A．存在这样的和的值，使得??cos(???)?cos?cos??sin?sin? B．不存在无穷多个和的值，使得??cos(???)?cos?cos??sin?sin? C．对于任意的和，都有??cos(???)?cos?cos??sin?sin? D．不存在这样的和值，使得??cos(???)?cos?cos??sin?sin?
解析:本题考查两角差的余弦公式及其适用范围
由两角差的余弦公式易知C，D正确，当时，A成立，故选B.????0
5n14soic5s61n54siocs2．的值是（ ）。
00?00
A、 B、 C、 D、
311?222?3 2解析：本题考查两角差的正弦公式及诱导公式 原式＝，选Bsin450cos150?cos450sin150?sin300?1 23．（2012·广州市花都区高一下期中）已知 则（ ）。
11tan??,tan??,na(t2?)???
73A、 B、 C、 D、
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
1 / 10
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
1?1333
解析：本题考查两角和的正切公式及正切的二倍角公式
12tan?33tan2????， 211?tan?1?()2432?13?tan??tan2?74?1，选A tan(??2?)??1?tan??tan2?1?1?3744．（2012·日照一中高一下期中）下列各式中，值为的是（ ）
1 2 A． B．sin15cos15cos2?12?sin2?12
11? C． D．?cos226tan22.51?tan222.5
解析：本题考查二倍角公式的逆用灵活运用
?3112?2??sin?cos? sin15cos15?sin30?，cos12126224tan22.512tan22.511，选D ???tan45?221?tan22.521?tan22.522522? 5．已知，，则所在的象限为（ ）sin??cos???33A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：本题考二倍角公式、三角函数符号的判断、象限角的概念等
sin2??2sin?cos??0，，所以为第三角象限角，选
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。2 / 10
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
Ccos2??cos2??sin2??02?
6．的值是（ ）.3tan12??3tan18??tan12??tan18? A．
B．
C．0
D．1
3
3 3解析：本题考查正切的和角公式的变形应用 原式?3(tan12??tan18?)?tan12??tan18?
?1?tan12??tan18??tan12??tan18??1，选D
7．的值等于（ ）.2?sin22?cos4
A． B． C． D．sin2?cos23cos2?3cos2 解析：本题考查余弦的二倍角公式、同角基本关系及三角函数符号的判断
?3|cos2|??3cos2，选D
8．已知，则的值为（ ）cos2??A． B． C． D．13117?1
181892sin4??cos4? 3解析：本题考查三角恒等变换、二倍角公式及同角基本关系式 9．已知锐角、满足，则等于 （ ）
3105cos????sin?????
105解析：本题考查正余弦的和角公式及给值求角问题
锐角、为锐角，，，，，锐角、为锐角，，，选
C??5sin??531025cos???cos??1052210sin??10?cos(???)?cos?cos??sin?sin?????0??????邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
3 / 10
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
?????4
10．在中，，则的形状是（ ）?ABCsinBsinC?cos2A?ABC 2A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．直角三角形
解析：本题考查两角和的余弦公式、降幂公式、诱导公式及三角函数性质等
由已知，2sinBsinC?1?cosA?1?cos(B?C)
2sinBsinC?1?(cosBcosC?sinBsinC)，
cosBcosC?sinBsinC?1，cos(B?C)?1
0?B,C??，，，即，选B????B?C???B?C?0B?C 11.（2012·诸暨市草塔中学高一期中）若，则的值是
x2sin?1?2( )f(x)?2tanx?f()
xx12sincos22243A． B． C．4 D．??43438
3解析：本题考查二倍角公式、同角函数基本关系式及特殊角的三角函数值
f()??8，选D
?12sin612．使函数为奇函数，且在上是减函数的的值
是
（
?4）
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。4 / 10
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
y?3sin(2x??)?cos(2x??)[0,]?
4A． B． C． D．
??5?4?11?3636
解析：本题考查三角变换及三角函数的性质
y?2[31?sin(2x??)?cos(2x??)]?2sin(2x???)，若它226为奇函数，则，即，又它在上是减函数，所以，选B???6?k?,k?Z??k????5?,k?Z[0,]??466
二．填空题
13．已知且，则 ???1???0cos?sin?
8243?解析：本题考查利用余弦的二倍角公进行三角恒等变换的方法 由
，
得
，
，
，
，
，
填
1?1?11?2sin2??sin2?438383?33?sin???
833cos????2???0???16??8?014．（2012·山西大学附中高一期中）已知，则= ．sin(??)?cos(6?132??2?) 3解析：本题考查诱导公式、二倍角公式及角的变换
2???7?cos(?2?)?cos[??(?2?)]??cos(?2?)??，填
33397? 915．（2012·上冈高级中学高一期中）=
cos200cos400cos600cos800
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
5 / 10
【高中数学】新人教版高中数学第三章三角恒等变换阶段检测必修四
