凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
【高中数学】新人教版高中数学第三章三角恒等变换阶段检
测必修四
一.选择题
1.下列命题中不正确的是( ).
A.存在这样的和的值,使得??cos(???)?cos?cos??sin?sin? B.不存在无穷多个和的值,使得??cos(???)?cos?cos??sin?sin? C.对于任意的和,都有??cos(???)?cos?cos??sin?sin? D.不存在这样的和值,使得??cos(???)?cos?cos??sin?sin?
解析:本题考查两角差的余弦公式及其适用范围
由两角差的余弦公式易知C,D正确,当时,A成立,故选B.????0
5n14soic5s61n54siocs2.的值是( )。
00?00
A、 B、 C、 D、
311?222?3 2解析:本题考查两角差的正弦公式及诱导公式 原式=,选Bsin450cos150?cos450sin150?sin300?1 23.(2012·广州市花都区高一下期中)已知 则( )。
11tan??,tan??,na(t2?)???
73A、 B、 C、 D、
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
1 / 10
凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
1?1333
解析:本题考查两角和的正切公式及正切的二倍角公式
12tan?33tan2????, 211?tan?1?()2432?13?tan??tan2?74?1,选A tan(??2?)??1?tan??tan2?1?1?3744.(2012·日照一中高一下期中)下列各式中,值为的是( )
1 2 A. B.sin15cos15cos2?12?sin2?12
11? C. D.?cos226tan22.51?tan222.5
解析:本题考查二倍角公式的逆用灵活运用
?3112?2??sin?cos? sin15cos15?sin30?,cos12126224tan22.512tan22.511,选D ???tan45?221?tan22.521?tan22.522522? 5.已知,,则所在的象限为( )sin??cos???33A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析:本题考二倍角公式、三角函数符号的判断、象限角的概念等
sin2??2sin?cos??0,,所以为第三角象限角,选
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。2 / 10
凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
Ccos2??cos2??sin2??02?
6.的值是( ).3tan12??3tan18??tan12??tan18? A.
B.
C.0
D.1
3
3 3解析:本题考查正切的和角公式的变形应用 原式?3(tan12??tan18?)?tan12??tan18?
?1?tan12??tan18??tan12??tan18??1,选D
7.的值等于( ).2?sin22?cos4
A. B. C. D.sin2?cos23cos2?3cos2 解析:本题考查余弦的二倍角公式、同角基本关系及三角函数符号的判断
?3|cos2|??3cos2,选D
8.已知,则的值为( )cos2??A. B. C. D.13117?1
181892sin4??cos4? 3解析:本题考查三角恒等变换、二倍角公式及同角基本关系式 9.已知锐角、满足,则等于 ( )
3105cos????sin?????
105解析:本题考查正余弦的和角公式及给值求角问题
锐角、为锐角,,,,,锐角、为锐角,,,选
C??5sin??531025cos???cos??1052210sin??10?cos(???)?cos?cos??sin?sin?????0??????邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
3 / 10
凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
?????4
10.在中,,则的形状是( )?ABCsinBsinC?cos2A?ABC 2A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.直角三角形
解析:本题考查两角和的余弦公式、降幂公式、诱导公式及三角函数性质等
由已知,2sinBsinC?1?cosA?1?cos(B?C)
2sinBsinC?1?(cosBcosC?sinBsinC),
cosBcosC?sinBsinC?1,cos(B?C)?1
0?B,C??,,,即,选B????B?C???B?C?0B?C 11.(2012·诸暨市草塔中学高一期中)若,则的值是
x2sin?1?2( )f(x)?2tanx?f()
xx12sincos22243A. B. C.4 D.??43438
3解析:本题考查二倍角公式、同角函数基本关系式及特殊角的三角函数值
f()??8,选D
?12sin612.使函数为奇函数,且在上是减函数的的值
是
(
?4)
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。4 / 10
凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
y?3sin(2x??)?cos(2x??)[0,]?
4A. B. C. D.
??5?4?11?3636
解析:本题考查三角变换及三角函数的性质
y?2[31?sin(2x??)?cos(2x??)]?2sin(2x???),若它226为奇函数,则,即,又它在上是减函数,所以,选B???6?k?,k?Z??k????5?,k?Z[0,]??466
二.填空题
13.已知且,则 ???1???0cos?sin?
8243?解析:本题考查利用余弦的二倍角公进行三角恒等变换的方法 由
,
得
,
,
,
,
,
填
1?1?11?2sin2??sin2?438383?33?sin???
833cos????2???0???16??8?014.(2012·山西大学附中高一期中)已知,则= .sin(??)?cos(6?132??2?) 3解析:本题考查诱导公式、二倍角公式及角的变换
2???7?cos(?2?)?cos[??(?2?)]??cos(?2?)??,填
33397? 915.(2012·上冈高级中学高一期中)=
cos200cos400cos600cos800
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
5 / 10
【高中数学】新人教版高中数学第三章三角恒等变换阶段检测必修四
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)