小结： 计算古典概率时，首先确定试验中样本空间包含的基本事件的个数n，再确定随机事件包含的基本事件的个数m． 例6 某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0～9共10个数字．当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？ 解 号码锁每个拨盘上的数字有10新 种可能的取法．根据分步计数原理，6个课 拨盘上的数字组成的六位数字号码共有 106个，又试开时采用每一个号码的可能 性都相等，且开锁号码只有一个，所以试 开一次就把锁打开的概率是 11． 6=101 000 000 例7 抛掷两颗骰子，求： (1)出现点数之和为7的概率； ? 由6个基本事件组成． 用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则 A＝｛(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝ 事件A由4个基本事件组成． 42因而P(A)＝＝． 63 例5 在例4中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率． 解 样本空间 ?＝｛(a1,a1), (a1,a2), (a1,b1),(a2,a1), (a2,a2) , (a2, b1),(b1,a1),(b1,a2), (b1,b1)｝， ?由9个基本事件组成． 用B表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则 B＝｛(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)｝． 事件B由4个基本事件组成． 4因而P(B)＝． 9 用坐标系辅助讲解，学生更明确． 让学生明确“不放回”与“放回”的区别就在于“元素能否重复”． 与例4比较异同． 教师可再举一些关于号码的例子，让学生明确概率在实际生活中的应用． 教师可再附加练习P172习题第7 新 课 (2)出现两个4点的概率． y6 5 4 3 2 1 o 1 2 3 4 5 6 x 解 从图中容易看出基本事件全体构成的集合与点集S＝｛P(x,y) ?x?N,y?N, 1≤x≤6,1≤y≤6｝中的元素一一对应．因为S中点的总数是6×6＝36，所以基本事件总数n＝36： (1)记“出现点数之和为7”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个，即 (6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6)， 题，让学生发现用坐标法求概率的优越性． 61所以P(A)＝＝． 366 (2)记“出现两个4点”的事件为B，从图中可看到事件B包含的基本事件数1只有1个 (4,4)，所以P(B)＝． 36 阅读教材P171抛硬币试验． 小 结 作 业 1．古典概型特点． 2．掌握古典概率的计算公式． 教材P172习题第2～4题． 巩固公式应用． 10.3.1 总体、样本和抽样方法（一）
【教学目标】
1．理解总体、样本和随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法．
2．通过实例，体验简单随机抽样的科学性及可靠性，培养学生分析问题、解决问题的能力．
3．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识在实际生活中的重要应用．
【教学重点】
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤．
【教学难点】
能灵活应用抽签法或随机数表法从总体中抽取样本． 【教学方法】
这节课主要采取启发引导和讲练结合的教学方法．引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识，同时通过例题、练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用． 【教学过程】 环节 教学内容 下列调查，采用普查还是抽查？为什么？ （1）为了防治甲型H1N1流感的蔓延，学生每天晨检； （2）了解中央电视台春节文艺晚会的收视率； （3）测试灯泡的寿命. 1．总体与样本 情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一个抽取方案吗？ 总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体作为总体． 个体：构成总体的每一个元素作为个体． 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本． 样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量． 2．抽样方法 看下面例子，思考：如何抽取样本才能正确估计总体？ 情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜． 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下： 候选人 兰顿 罗斯福 随机抽样：抽样时要保证每一个个体都可能被预测结果 57 43 选举结果 38 52 师生互动 设计意图 教师引导让学生学生回答问题，体验数学来并总结普查和源于生活，提抽查的优缺点． 高学习兴趣． 教师用幻灯片展示概念． 学生阅读概念，并说出情境一中的总体、个体、样本及样本容量，分别是指什么． 师：情境二中为什么实际选举结果与预测相反？类似的，情境一能否只从高一学生中抽取？ 生：不能． 学生总结 结合实例理解总体、个体、样本及样本容量等概念． 通过此例，让学生自己总结出随机抽样的概念． 导 入 新 课 新 课 抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样就是随机抽样． 在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到的机会均等性，统计工作者设计了许多方法，本章只介绍简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．本节课先来学习简单随机抽样． 3.简单随机抽样 情境三：一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球作为样本．每次抽取时各个个体被抽到的可能性是否相等？ 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本(n≤N)，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机抽样． 常用的简单随机抽样办法有抽签法和随机数表法． ⑴抽签法 例 从一个100支日光灯管的总体中，用不放回的方法抽取10支日光灯管构成一个简单随机样本． 方法： ①将这100支日光灯管编号，每一只日光灯管对应1到100中的唯一一个数； ②把这100个号分别写在相同的100张纸片上； ③将100张纸片放在一个箱子中搅匀； ④按要求随机抽取号签，并记录； ⑤将编号与号签一致的个体抽出． 抽签法一般步骤： ①编号制签； ②搅拌均匀； ③逐个不放回抽取． 定义：一般地，将总体中的N个个体编号，并把号码分别写在号签上，再将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回的连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本，这样的抽样方法就叫抽签法． 问题：若上面的日光灯管有3 000支，要抽取100支，用抽签法有没有困难？ 随机抽样应满足的两个条件． 带领学生分析第一次抽取，第二次抽取，第三次抽取时每个小球被抽到的可能性各为多少？ 学生在教师的引导下完成，并简化总结出抽签法的一般步骤． 由问题发现抽签法的优 引出简单随机抽样的概念． 让学生由实例归纳抽签法的步骤，从而真正理解并掌握抽签法． 在讲完具体的例子后再讲抽签法的定义，学生更容易理解． 总体较多时，采用抽 新 课 点和缺点． ⑵随机数表法 例 要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，结合教材从中抽取50颗种子作为样本进行试验． P176的随机数方法： 表，师生一起完①对850颗种子进行编号，可编为001，002，成例子． 003，…，850； ②在面对随机数表（其中每个数都是随机方法 产生的，这样的数表叫随机数表）之前，指出开始 数字的纵横位置（例如从第1行第1列的数4开始）； ③获取样本号码（给出的随机数表中是5个数 一组，我们使用各个5位数组的前3位，不大于850 且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下 去直到得出50个三位数）． 随机数表法抽样的一般步骤： 引导学生①编号； 总结出用随机②在随机数表上确定起始位置； 数表法抽样的③取数． 一般步骤． 填表： 抽样方法 适用条件 步骤 教师出示表格． 学生完成表格． 签法不适合，引出随机数表法． 鉴于学生对随机数表抽取样本比较陌生，接触较少，故教师带领学生一起完成随机数表法． 小 结 抽签法 随机数表法 让学生通过对比，系统掌握两种方法的区别与联系，以便在具体问题中灵活应用． 满足不同层次学生的需求，体现了差异发展教学． 教材P178练习A组第3题，B组第2题． 作 业 10.3.1 总体、样本和抽样方法（二）
【教学目标】
1．理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤．
2．通过实例的分析、解决，培养学生分析问题、解决问题的能力．
3．通过数学活动，感受数学在实际生活中的应用，体会现实世界和数学知识的联系． 【教学重点】
掌握系统抽样的步骤． 【教学难点】
人教版中职数学教案-第十章--概率与统计初步[8份教案]
