专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型（1）
一模型界定
本模型主要讨论绳和杆的弹力以及接触面间作用力的特点、形成的挂件模型、出现的临界与极值问题，以及它们的力的作用的瞬时性即暂态过程的问题等。
二模型破解 1.\轻质\的含义 (i)质量为零
(ii)任何状态下所受合力为零
例1.如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动 【答案】C
时还应满足
2M2M时两物块都相对绸带静止,B错误.当??时,m相对绸f?fm,即当??M?mM?m带滑动,物块所受摩擦力达到最大值:滑动时,若满足?mgcos?
fm??mgcos??fM,M仍相对绸带静止,C正确.当m相对绸带
?mgsin?即??tan?时m相对斜面下滑;若??tan?时m静
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止;??tan?时m上滑,故D错误.
模型演练
1.某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动
l. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦. 4練1图 (1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm; (3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v的关系.
【解析】:（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力F?kx ① 且F?f ② 解得x?f ③ k
2.弹力 (I)弹力的方向 （i）绳的弹力
①绷直的轻绳，其弹力方向沿着绳，与物体的运动状态无关 ②绳只能对物体施加拉力，不能对物体施加推力
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③质量不能忽略的绳，绳中某处的张力沿该点绳的切线方向 （ii）杆的弹力
①轻杆的弹力不一定沿着杆，具体方向与物体的运动状态、杆与物体的连接方式有关 ②杆既可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力 ③满足下列条件时杆的弹力一定沿着杆: A.轻杆
B.轻杆的一端由转轴或绞链固定
C.除转轴或绞链对杆的作用力外,其它作用力作用于杆上同一点. （iii）弹簧的弹力
①弹簧弹力的方向沿弹簧的中轴线方向,与运动状态无关 ②弹簧的弹力可以是拉力也可以是推力 (iv)接触面的弹力
①接触面的弹力一定垂直于接触面,与物体的运动状态无关 ②接触面只能对物体产生推力,不能对物体产生拉力 ③接触面间还可以存在摩擦力 (II).弹力的大小
①无论轻绳、轻杆还是接触面间的弹力,它们的大小具有一点相同的特征,即弹力的大小与系统所处于的运动状态有关,通常需要从平衡条件或牛顿运动定律来求解.
②绕过光滑物体的同一条轻绳上各点的张力仍是相大小等的，如光滑滑轮、光滑挂钩等两侧的轻绳； 系于一点的两段绳上张力大小不一定相等．
③弹簧的弹力大小与运动状态无关,取决于弹簧劲度系统与形变量,遵从胡克定律.
例2.重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点．静止时绳两端的切线方向与天花板成α角．求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2.
例2 题图 【答案】
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2024高考物理 模型系列之对象模型 专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(1)学案
