湖北省高三调考
理科数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.若复数z?1?i,z为z的共轭复数，则z?z? A. 0 B. 2 C. 2.设集合A?2 D.2i
B中的元素个数为
??x,y?|y?x?1?,B???x,y?|x?y?1?，则AI A.0个 B. 1个 C. 2个 D.无数个
3.设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1?4,a2?a4?a6?30，则S6? A. 54 B. 44 C. 34 D. 24
x2y24.已知点A??1,0?,B?1,0?为双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左右顶点，点M在双曲线上，
ab?ABM为等腰三角形，且顶角为120o，则该双曲线的标准方程为
y2y2y22222?1 B. x??1 C.x?y?1 D.x??1 A. x?42221??5.?x2??的展开式，x6的系数为
x?? A. 15 B. 6 C. -6 D. -15
6.已知随机变量?满足E?1????5,D?1????5，则下列说法正确的是
6 A. E?????5,D????5 B. E?????4,D?????4 C. E?????5,D?????5 D. E?????4,D????5
rrrrr7.设a,b,c均为非零向量，已知命题p:a?c是
rrrra?c?b?c的必要不充分条件，命题q:x?1是
x?1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命
题的是
A. p?q B. p?q C. ??p????q? D.p???q? 8.已知函数f?x??cos??x????????0,??,a?R??在区间??3,3?上的图象如图所示，则x2a?e???可取 a A. 4? B. 2? C.? D.
? 29.执行如图所示的程序框图，若输出的值为y?5，则满足条件的实数x的个数为
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10.网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A. 2 B. 4 C.
2222 D. 1?
33211.已知实数x,y满足x2??y?2??1，则x?3yx?y22的取值范围是
A.
??3?3,2? B. ?1,2? C. ?0,2? D. ???2,1?
??12.过圆x?y?25内一点P22?15,0作倾斜角互补的直线AC和BD，分别交圆于A,C,和B,D，
?则四边形ABCD的面积的最大值为
A. 403 B.
803802 C. 402 D. 33
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知正六棱锥S?ABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为为 .
14.已知数列?an?为等差数列，?bn?为等比数列，且an?0,bn?0，记数列?an?bn?的前n项和
为Sn，若a1?b1?1,Sn??n?1??3n?1n?N?，则数列????an?25??的最大项为第 项.
?bn??2x?y?5?15. 某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若实数x,y满足约束条件?x?y?2，则该单
?x?7?位集合栽种这两种树的棵树最多为 . 16.函数f?x??sinx?sin?x??????的值域为 . 3?三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）
在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosC?a. b
2020-2021学年湖北省高三高考调研考试数学试卷(理)及答案解析
