人教版七年级上册：1.2有理数学案设计（无答案）
1.2有理数教案
【知识点一】有理数 1.正数负数；2.有理数分类
【例题1】（正数负数）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【例题2】 （正数负数）某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5 （1）这一周的实际产量是多少kg？
（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
2
【例题3】 （有理数分类）把下列各数进行合理的分类：3，－2，3.5，－3，0，－3.14，－10%
正数：﹛ …﹜； 负数：﹛ …﹜； 整数：﹛ …﹜； 有理数：﹛ …﹜.
1 / 7
人教版七年级上册：1.2有理数学案设计（无答案）
【例题4】 （有理数分类）判断下列说法是否正确. （1）一个有理数不是整数就是分数；（ ） （2）一个有理数不是正数就是负数；（ ） （3）一个整数不是正整数就是负整数；（ ） （4）一个分数不是正分数就是负分数．（ ） 【课堂练习】
1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A．-2
B．-3
C．3
D．5
2.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
3. 把下列各数填在相应的大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数：｛ …｝；
正有理数：｛ …｝； 负有理数：｛ …｝；
负整数：｛ …｝； 自然数：｛ …｝；
正分数：｛ …｝； 负分数：｛ …｝.
2 / 7
6 7人教版七年级上册：1.2有理数学案设计（无答案）
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 正数和负数统称有理数 B. 一个数不是正数就是负数 C. 整数是自然数 D. 是自然数的数必是整数 【知识点二】数轴 1.数轴；2.相反数 【例题1】（数轴）
（1）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________．
（2）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为-1，则点A所表示的数为________．
（3）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移2016个单位，到达终点所表示的数为________．
【例题2】（数轴）在数轴上，与表示数﹣3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________.
【例题3】（数轴）数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为a，不大于4的整数点的个数为b，等于5的负整数为c，则a?b?c的值是__________.
【例题4】（相反数）相反数等于本身的数是________；到数轴原点的距离等于本身的数是_______，等于其相反数的是________. 【课堂练习】
1. 一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．
2. 已知A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则
3 / 7
人教版七年级上册：1.2有理数学案设计（无答案）
点B表示的数一定是（ ）.
A、3 B、-7 C、7、-3 D、-7、3
3. 在数轴上表示-3和2，并根据数轴指出所有大于-3而小于2的整数. 4. 下面说法中，正确的是（ ）
A. 一个数的相反数一定是负数 B. 两个符号不同的数一定是相反的数 C. 零的相反数是它本身 D. π 的相反数是-3.14 【知识点三】绝对值 【例题1】（绝对值）
?5?______；?21?______；?2.31?______；???______；0?______ 3【例题2】（绝对值）绝对值大于1.1而小于4.4的整数有 个. 【例题3】（绝对值）若2x?6?3?y?0，则x= ，y= . 【课堂练习】
1. 绝对值小于3的所有整数的积是（ ）A、±36 B、－36 C、0 ．．2.比较大小：-2 1；-2.5 -3.2；0 -3.4；-1.6 -|-2| 3.若|x-3|+|y+2|=0，则x+(-y)的值为 .
D、36
二、课堂检测
1. ?6的绝对值的相反数是 ；?12. 下面说法中，错误的是（ ）
A. 任何一个有理数的绝对值都是正数 B. 任何一个有理数的绝对值都不是负数 C. 两个互为相反数的绝对值相等 D. 离开原点6个单位的点表示的数的绝对值是6
151的绝对值的相反数是________. 24 / 7
人教版七年级上册：1.2有理数学案设计（无答案）
3. 下列说法：①（?a）一定是负数；②最小的自然数是1；③两个有理数，绝对值大的反而越小；④若|x|=|y|，则x=y；⑤任何正数都大于它的相反数，其中正确的序号是______ 4. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数的绝对值为正数 B. 只有正数或负数才有相反数
C. 如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等 D. 如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0 5. 下列结论正确的是（ ） ①－＞
35是的倒数；②|－2|=－2；③绝对值与倒数都等于本身的数有1和-1 ；④－3531 3A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知|a|?3，|b|?6，则a?b的值为 ． 7. 若|a|??a，则a的取值范围是（ ） A.
a＞0 B. a≥0 C. a＜0 D.a≤0
三、课后作业
1. 将下列各数按要求分别填入相应的集合中： -10， 4.5， -6
1134， 0， -50， +2, -2.03， 0.002， +63， -， ， 8 347103（1）正整数集合 { } （2）负整数集合 { } （3）正分数集合 { } （4）负分数集合 { } （5）整数集合 { }
5 / 7
人教版七年级上册：1.2有理数学案设计（无答案）
