【解析版】鞍山市台安县2019-2020年八年级下期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．函数
中自变量x的取值范围是（ ）
D． x≥﹣2或
A． x≥﹣2 B． x≥﹣2且x≠1 C． x≠1 x≠1
2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．以下各式中计算正确的是（ ） A． ﹣=﹣6 B． （﹣
）=﹣3 C．
2
=±16 D． =a
4．如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（ ）
A． 6 B． 8 C． 10 D． 12
5．下列命题中正确的是（ ） A． 对角线相等的四边形是矩形
B． 对角线互相平分且相等的四边形是正方形 C． 对角线互相垂直的四边形是菱形
D． 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
6．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（ ）
A． 10 B． 11 C． 12 D． 13
7．如图，在?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，下列计算错误的是（ ）
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A． BC=8 B． BD=15 C． AC=6 D． ?ABCD的面积是48
8．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD，②∠ABC=90°，③AB=AC，④AB=BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（ ）
A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ④⑤
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 9．= ． 10．计算：
= ．
11．若是整数，则正整数n的最小值是 ．
12．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2= 时∠ACB=90°．
13．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与短边的和为15，其对角线长为 ．
14．三角形的三边长为6cm、8cm、10cm，则它的中位线构成的三角形面积是 ．
15．已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED= 度．
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16．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为 cm．
三、解答题（共2小题，每小题6分，满分12分） 17．计算：2
﹣
+|1﹣
|
18．计算：﹣÷+（3﹣）（3）．
四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 19．已知，a=
+1，b=
﹣1，求分式
的值．
20．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系． （1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？ （2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
五、解答题（共4小题，满分40分）
21．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF．
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