人教A版数学必修四3.2简单的三角恒等变换基础达标(含答案解析)

1．计算cos 24°cos 36°－cos 66°cos 54°的结果为( )

A．0 B.1

2

C.32 D．－12

解析：选B.原式＝cos 24°cos 36°－sin 24°sin 36°

＝cos(24°＋36°)＝cos 60°＝1

2

.

2．若α∈(π4ππ

2，π)，且sin α＝5，则sin(α＋4)＋cos(α＋4

)＝(A.425 B．－425

C.325 D．－325

解析：选D.∵sin α＝4π

5，2

<α<π，

∴cos α＝－3

5.

∴sin(α＋π4)＋cos(α＋π4)＝2sin(α＋π

2

)

＝2cos α＝－32

5

.

3．(2013·山西考前适应性训练)sin 20°cos 20°

cos 50°

＝( )

A．2 B.22 C.2 D.1

2

11

解析：选D.sin 20°cos 20°2sin 40°2sin 40°cos 50°＝cos 50°＝1

sin 40°＝2

.

4．(2013·沈阳四校联考)若1＋cos 2α1

sin 2α＝2

，则tan 2α等于( A.554 B．－4 C.443 D．－3 解析：选D.1＋cos 2αsin 2α＝2cos2α2sin αcos α＝cos α1sin α＝2

，

∴tan α＝2，∴tan 2α＝2tan α44

1－tan2α＝1－4＝－3，故选D. tan?π

＋α?·cos 2α

5．(2013·石家庄质检)计算4

的值为( )

2cos2?π4

－α?A．－2 B．2 C．－1 D．1

)

)