2018扬州市邗江区八年级下数学期末试卷
2017-2018学年度第二学期期末测试
八年级数学试卷
（ 测试时间120分钟 总分150分 ） 2018.06
一、选择题（每题3分，共8题，计24分）
1．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（▲）
A． B． C． D．
2.下列事件中，是必然事件的是（▲） A．明天太阳从东方升起
B．打开电视机，正在播放体育新闻 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯 3.下列是最简二次根式的是（▲）
A.
1 B.0.2 C.2 D.12 2x?3有意义，则实数x的取值范围是(▲) xA．x≥?3 B．x?0 C．x≥3 D．x≥-3且x?0
5．小明乘车从扬州到南京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象
是(▲)
4.如果代数式 A． B．
第6题图
C．
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D．
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6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( ▲) A．16 B．28 C．32 D．46 7.若关于x的分式方程
A．1，2，3 B．1，2
的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（▲） C．2，3 D．1，3
8.如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC，BD相交于点O，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x，点P与点A的距离为y，且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为 (▲)
AOBDC 图1 图2 A．A→B→C→A C．A→D→O→A
B．A→B→C→D D．A→O→B→C
二、填空题（每题3分，共10题，计30分）
9.某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为 ▲ 人． 10．当x? ▲ 时，二次根式x?3的值为0． 11.若
cbac?b= ▲ ???0，则
432a12.为了调查某市中小学生对“营养午餐”满意程度，适合采用的调查方式是 ▲ （填“普查”或“抽样调查”）
13．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V= ▲ ．
14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ▲ ．
第14题
第16题
第18题
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15.设函数y?213与y?3x?4的图像交于(a,b)，则?的值是 ▲ xab16.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为 ▲ ．
17.已知m是3的小数部分，则m2?1?2的值等于 ▲ 2m?12?(x?0)??x18.已知函数y??的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y
3?(x?0)??x轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：
①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2； ②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形； ③无论点P在什么位置，始终有,S?AOB?7.5,且AP=4BP； ④当点P移动到使∠AOB=90°时，点B的坐标为(?其中正确结论的序号是： ▲
6,?6)． 2三、解答题(共10题，计96分)
19.（本题满分8分）计算 （1）÷﹣×2． （2）
?3?2???25?2??5?2
?20.（本题满分8分）解方程 （1）
3?x131?x? （2）?2? 4?x24?xx?421. （本题满分8分）先化简，再求值
x1?(1?)，其中x?2?1 x2?1x?122. （本题满分8分）
为了进一步建设“书香校园”，学校准备增购一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：
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请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了 ▲ 名学生
（2）条形统计图中，m=_▲_，n=_▲_；
（3）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数． 23．（本题满分8分）
如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF. 求证：BE∥FD
E A D
B C F
24．（本题满分10分）
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1． （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
xx取整数）（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移（个单位长度后落在△A2B2C2
的内部，请直接写出x的值．
25. （本题满分10分） 第26题
“母亲节”前夕，扬州某花店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 26.(本题满分12分)
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已知反比例函数y1?﹣2）．
（1）分别求出这两个函数的关系式； （2）观察图象，直接写出关于x的不等式
k的图象与一次函数y2?ax?b的图象交于点A（1，4）和点B（m，xk?ax?b?0的解集； x（3）如果点C与点B关于x轴对称，求△ABC的面积．
27. （本题满分12分）
数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.,
（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》） 请根据上图完成这个推论的证明过程．
证明：S矩形NFGD?S?ADC??S?ANF?S?FGC?，S矩形EBMF?S?ABC?（____________+____________）．
易知，S?ADC?S?ABC，_____________=______________，______________=_____________． 可得S矩形NFGD?S矩形EBMF．
问题拓展：吴文俊院士在其另一著作《“九章算术”与刘徽》一书中，用同样的“出入
相补”原理（割补法），证明了“筝形的面积等于其对角线乘积之半”（说明：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形）
证明：如图，以AC为边构造矩形EFCA，其中边EF过点B （请同学们按照吴院士的思路，给出该题完整证明过程）
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