函数及其表示——2021年高考文科数学一轮复习热点题型(附解析)

命题角度二. 已知函数的定义域求参数

【例3】(2020·安阳三校联考)若函数f(x)＝mx2＋mx＋1的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是( ) A．[0,4) C．[4，＋∞) 【答案】D

【解析】由题意可得mx2＋mx＋1≥0恒成立． 当m＝0时，1≥0恒成立；

?m＞0，?当m≠0时，则?2解得0

?m－4m≤0，?

B．(0,4) D．[0,4]

综上可得，0≤m≤4.

1

【例4】已知函数y＝2的定义域为R，则实数k的取值范围是________．

kx＋2kx＋3【答案】[0,3)

??k＞0，1

【解析】当k＝0时，y＝，满足条件；当k≠0时，由?2得0＜k＜3.综上，0≤k＜3.

3?4k－12k＜0，?

【例3】(2020·山东安丘质量检测)已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)＝f?为( ) A．[0，3] C．[1，2] 【答案】A.

B．[0，2] D．[1，3]

?1?x?＋8－2x的定义域?2?1??0≤2x≤2，

【解析】：由题意，可知x满足?解得0≤x≤3，即函数g(x)的定义域为[0，3]，故选A.

?8－2x≥0，?

题型二 函数的解析式

【题型要点】求函数解析式的4种方法