一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示,在磁感应强度B=1.0 T的有界匀强磁场中(MN为边界)，用外力将边长为L=10 cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab边受到的磁场力F随时间t变化的关系如图所示，bc边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t=0).求:
(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q; (2)线框的电阻R.
【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】
(1)由题意及图象可知，当t?0时刻ab边的受力最大，为：
F1?BIL?0.02N
可得：
I?F10.02?A?0.2A BL1.0?0.1线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为F1，由能量守恒：
Q?W安?F1L?0.02?0.1J?2.0?10?3J
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
Q?I2Rt
线框的电阻：
Q2.0?10?3R?2?Ω?1.0Ω 2It0.2?0.05
2．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。
n?B0r22n?B0r22t1【答案】(1) 电流由b向a通过R1(2)
3Rt03Rt0【解析】 【详解】
n?B0r22??2?B?n?r2?(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E?n
?t?tt0En?B0r22?由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为I? 3R3Rt0由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
n?B0r22t1q(2)由I?得在0至t1时间内通过R1的电量为: q?It1?
3Rt0t
3．如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求
(1) 0~t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E； (2) 0~t1时间内通过电阻R1的电荷量q．
n?B0r22n?B0t1r22【答案】（1）E?（2）q?
t03Rt0【解析】 【详解】
n?B0r22?B??S?（1）由法拉第电磁感应定律E?n有E?n ① ?tt0?t（2）由题意可知总电阻 R总=R+2R=3 R ② 由闭合电路的欧姆定律有电阻R1中的电流I?E ③ R总0~t1时间内通过电阻R1的电荷量q?It1 ④
n?B0t1r22由①②③④式得q?
3Rt0
4．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中，通过电阻R的电荷量q。
（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场1左侧边界处开始运动，当向右运动距离为时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t。
（3）对导体棒ab施加水平向右的恒定拉力F1，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的水平拉力，使棒ab保持该匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab通过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。
【答案】⑴【解析】
；⑵；⑶
试题分析:⑴电路中产生的感应电动势导体棒穿过1区过程
（2）棒匀速运动的速度为v，则设棒在前x0/2距离运动的时间为t1，则 由动量定律：F0 t1-BqL=mv；解得：
。解得
。通过电阻的电荷量。
设棒在后x0/2匀速运动的时间为t2，则
所以棒通过区域1所用的总时间：
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题)附答案
