《体积的计算》
一、学习目标 （一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第30—31页的例1以及课后做一做。
《体积和体积单位》是人教版新课标小学五年级下册的内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了学生自主探索的形式来教学体积的计算，先通过复习长方体和正方体体积公式的推导过程，然后利用公式进行计算，加强公式的应用能力。然后介绍底面积的概念，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一为“底面积×高”，理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。
（二）核心能力
借助几何直观，理解长方体和正方体体积公式之间的内在联系，并能应用解决相关的实际问题，在解决问题中发展空间观念。
（三）学习目标
1.能应用体积公式规范的计算长方体和正方体的体积，借助长方体和正方体模型，利用几何直观，理解底面积的概念，在此基础上，理解体积公式之间的内在联系。
2.利用统一公式，灵活解决相关的实际问题，在解决问题中发展空间观念。 （四）学习重点
正确运用公式计算长方体和正方体的体积。 （五）学习难点
理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。 二、教学设计 （一）课前设计 1．课前复习
（1）长方体和正方体的体积公式分别是什么？ （2）长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？
【设计意图：复习公式的推导过程，加深对体积公式的理解，同时培养学生
的空间观念，为例题做准备。】
（二）课堂设计 1.谈话导入 出示课前复习
（1）长方体和正方体的体积公式分别是什么？ （2）长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？ （学生自由发言）
师：要求一个长方体或正方体的体积，你需要知道几个条件？ （长、宽、高或棱长）
师：这节课我们继续学习长方体和正方体的体积（板书课题）。 2.问题探究
（1）运用公式求体积
出示例1：计算下面图形的体积。
①自主学习,完成练习 ②同桌交流，学生板演
3aV＝abh V＝
＝7×3×4 ＝6 ＝84（cm） ＝6×6×6 ＝216（cm）
【设计意图：本题是体积公式的应用，根据已知条件，应用公式计算长方体和正方体的体积，巩固公式。考查目标1】
（2）探究长方体和正方体通用的体积计算公式
①出示长方体和正方体的实物模型，借助模型理解“底面积”的含义 师：我们知道长方体和正方体都有六个面，现在老师所指的长方体（或正方体）的这个面，叫什么？（底面）
333
师：是的。我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。现在请同桌互相指出长方体和正方体其他的底面。
师：谁能说一说长方体和正方体的底面积的求法。
通过观察，学生会发现：长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积＝棱长×棱长
②引导学生观察体积公式和底面积的关系，推导出长方体和正方体通用的体积计算公式。
师：你们能看出板书中的体积公式与底面积的关系吗？说说你的发现。 学生先思考再小组交流汇报。最后教师总结： 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
师：这就是长方体和正方体通用的体积计算公式。如果用字母V表示体积，用S表示底面积，h表示高，那么这个通用的体积计算公式还可以写成：
V＝Sh（板书）
【设计意图：本模块首先利用直观图示让学生知道什么是底面，并通过摸一摸、指一指的方式加深学生对底面的认识，然后通过观察和想象，理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。考查目标2】
（3）灵活应用
家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm，长是3m。这些木料一共是多少方？
①理解题意
师：通过阅读，你知道了哪些数学信息，我们要解决什么数学问题？ (生知道这里的横截面就是方木的底面积，长就是高，在工程上用方来度量物体的体积，1m的土、沙、石、木等均简称“1方”)
②学生自主完成，全班汇报 3m＝30dm V＝Sh ＝2.4×30
3dm ＝72()
3
2
五年级下册数学教案《体积的计算》人教版
