2020年高考各省市模拟试题分类汇编：三角函数及解三
角形
1．（2020·东北师大附中高三模拟（文））已知cos??????A．
7 25B．?7 25C．
24 254 ，且?为第三象限角，则sin2?的值等于（ ）
524D．?
25【答案】C
443，∴cos???，又?为第三象限角，∴sin???，
55524∴sin2??2sin?cos??，故选C。
25【解析】∵cos??????o2．（2020·安徽省滁州市定远育才学校高三模拟（文））已知?ABC,?BAC?60,AB?2,AC?1,E,F为
边BC的两个三等分点，则AE?AF?（ ） A．
uuuruuur5 4B．
10 9C．
15 8D．
5 3【答案】D
【解析】∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，
∴根据余弦定理可知BC=3由AB=2，AC=1，BC=3，满足勾股定理可知∠BCA=90° 以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系 ∵AC=1，BC=3则C（0，0），A（1，0），B（0，3） 又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，
uuuv?v?vuuuv523?uuu3?uuu233?1,,AF???1,?AE?AF? ） ）则AE??则E（0，，F（0，??????3?3?333??故选D。
3．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））已知?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若a?3,c?2,B?30?，则?ABC的面积为（ ）
B．1
C．
A．
1 23 2D．3
【答案】C 【解析】Qa?3,c?2,B?30?，?S?ABC?acsinB??3?2?sin30??
12123，故选C。 2
4．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））若角?的终边经过点(?,)，则
3455sin(??)?cos(???)?tan(2???)?（ ）
2344A． B．? C．
334【答案】A 【解析】由题sin??D．?3 4????4?4????cos??????tan?2?????cos??cos??tan???tan???????知?2??3?34tanθ=-，故本题答案选A。
35．（2020·福建省漳州市高三测试（文）已知??R，sin??2cos??10，则tan2??( ) 24 3A．
4 3B．
3 4C．?3 4D．?【答案】C
5sin2??4sin?cos??4cos2?222【解析】??sin??2cos??=sin??4sin?cos??4cos?=再同
2sin2??cos2?tan2??4tan??45时除以cos?，整理得??3tan2??8tan??3?0 2tan??122故tan??3或tan???312tan?tan2???，代入tan2??，得，故选C。 21?tan?346．（2020·福建省漳州市高三测试（文）在VABC中，D是边AC上的点，且
AB?AD,2AB?3BD,BC?2BD，则sinC的值为（ ）
A．3 3B．
3 6C．
6 4D．
6 6【答案】D 【解析】
设AB?x,由题意可得AD?x,BD?2x4x,BC?，在△ABD中，由余弦定理得：334x22x?AB2?AD2?BD23?1?sinA?22 cosA??2AB?AD2x2332由正弦定理得：
ABBCABsinA??sinC??sinCsinABCx?223?6，故选D。 4x63??7．（2020·河北省沧州市高三一模（文））已知角?的终边在直线y??2x上，则tan???A．?3?22 【答案】C
【解析】由题意可知，直线y??2x的斜率为tan???2，由两角和的正切公式得
B．3?22 C．?3?22 D．3?22
????（ ）
4???tan??1?2?1?tan????????41?tan?1?2???2?1?22?3，故选C。
?2，则sin(?2?)?（ ）
23?28．（2020·河南省安阳市高三一模（文）已知cos(2019???)??A．
7 9B．
5 9C．?5 9D．?7 9【答案】C
【解析】由cos(2019???)??∴sin(222可得cos(???)??，∴cos??，
333?25?2?)?cos2??2cos2??1?2??1??，故选C。 2999．（2020·河南省开封市高三模拟（理））在平面直角坐标系xOy中，角?与角?均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin??1,则cos??????（ ） 3A．?1 【答案】B
B．?7 9C．
42 9D．
7 9
2020年高考各省市模拟试题分类汇编：三角函数及解三角形(解析版)
