2018-2019学年广东省深圳市南山外国语学校七年级下学期
期中考试数学试卷及答案解析
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个只有一个是正确的，请把答案填在答题卡的相应位置上，否则不得分） 1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、B、D中∠1与∠2不是对顶角，C中∠1与∠2互为对顶角． 故选：C．
2．计算：a2?a的结果是（ ） A．a
解：a2?a＝a3． 故选：C．
3．用科学记数法表示：0.0000108是（ ） A．1.08×105
﹣
B．a2 C．a3 D．2a2
B．1.08×106
﹣
﹣
C．1.08×107
﹣D．10.8×106
﹣
解：0.0000108＝1.08×105， 故选：A．
4．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系： x/kg y/cm
0 10
1 10.5
2 11
3 11.5
4 12
5 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
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解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确； B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；
D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确； 故选：B．
5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°， ∴∠3＝∠1＝20°， ∴∠2＝45°﹣20°＝25°． 故选：C．
6．若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（ ） A．2
B．1
C．±1
D．±2
1
解：∵x2﹣2mx+1＝x2﹣2mx+12， ∴﹣2mx＝±2?x?1， 解得m＝±1． 故选：C．
7．下列说法：①同位角相等；②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：①同位角不一定相等，故说法①错误；
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②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故说法②正确； ③同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行，故说法③错误； ④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等或互补，故说法④错误； ⑤一个角的补角不一定大于这个角，故说法⑤错误； 故选：A．
8．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（ ） A．x2﹣2x﹣15
B．x2+8x+15
C．x2+2x﹣15
D．x2﹣8x+15
解：（x+3）（x+a）＝x2+（3+a）x+3a， ∵a＞0，
∴（x+3）（x+a）＝x2+（3+a）x+3a＝x2+8x+15， 故选：B．
9．为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）
A．[（a+c）﹣b][（a﹣c）+b] C．[（b+c）﹣a][（b﹣c）+a]
B．[（a﹣b）+c][（a+b）﹣c] D．[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]
解：（a﹣b+c）（a+b﹣c）＝[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]． 故选：D．
10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（ ）
A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C．纸带①、②的边线都平行 D．纸带①、②的边线都不平行 解：如图①所示：∵∠1＝∠2＝50°，
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2018-2019学年广东省深圳市南山外国语学校七年级下学期期中考试数学试卷
