第二章 整式的加减
一．用字母表示数(代数初步知识)
1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式；用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。 2. 代数式书写规范：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； 13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；
22（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成式；
3的形a（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，
则应分类，写做a-b和b-a .
出现除式时，用分数表示；
(7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a-b ； a与b差的平方是：（a-b） ；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；
三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；
（4）若b＞0，则正数是:a+b ，负数是： -a-b ，非负数是： a，非正数是：-a. 二．整式
1.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和
4多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式. 5整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不
2
2
2
2
2
2
2
2
2
?单项式含字母的代数式叫整式. 整式分类为：整式? .
多项式?
1
注意：分母上含有字母的不是整式。
6.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
三．整式的加减 1.合并同类项
2同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
3合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 4合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。 5去括号
去括号的法则：
（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 6添括号法则：添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
7整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
8整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
2
2019年七年级数学上册第二章整式的加减知识点归纳(新版)新人教版
