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高一二部物理导学案
习题课：匀变速直线运动规律的应用
设计人：张庆余 审核人：王健 时间：2012-10-15
学习目标：
1．掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；
2．熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题； 3．掌握运动分析的基本方法和基本技能；
基础知识回顾：
1．匀变速直线运动基本公式及推论： 基本公式：（1）速度公式： （2）位移公式： （3）速度位移公式： 推论公式：（4）平均速度公式： （5）中间时刻速度公式： （6）中间位置速度公式：
（7）连续相等时间间隔内位移差为恒量： 2．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式：
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为：υ1∶υ2∶υ3∶…vn＝ ②1T内、2T内、3T内……位移之比为：xI∶xII∶xIII∶…∶x N＝
③第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内通过的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…xn＝
④通过前1个S、前2个S、前3个S……前N个S位移所用时间之比为： tI∶ tII∶ tIII∶…∶t N＝
⑤通过连续相同位移所用时间之比为 t1∶ t2∶ t3∶…∶t n＝ 典型例题：
例1．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）
A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2
例2、火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？
例3、物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知：( ) A. 第1 s内的位移为3 m B. 第2s末的速度为8 m／s
C. 物体运动的加速度为2m／s2 D. 物体在5s内的平均速度为15 m／s
例4、做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾经过该路标时的速度为v2，则列车在中点经过该路标时的速度是（ ）
v1?v22 A.
1
B.
v1v2
v1C.
2?v22
22v1v2D. v1?v2
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例5、一物体从斜面顶端由静止匀加速滑下，前3s通过的位移和最后3s通过的位移之比为3：7，两段位移之差为6m，则该斜面的总长为多少？
课堂检测：
1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经停止，乙车前进的距离为（ ）
A. 9m B. 18m C. 36m D. 27m
2、甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同．则：（ ） A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足，无法判断
3、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（ ）
A．4 s内的平均速度是 m/s B．在第3、4 s内平均速度是 m/s C．第3 s末的即时速度一定是3 m/s D．该运动一定是匀加速直线运动
4、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m， 第四秒内的位移是，那么可以知道（ ） A. 这两秒内平均速度是s B. 第三秒末即时速度是s C. 质点的加速度是s2 D. 质点的加速度是s2
5、一列火车从静止开始作匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁边的前端观察，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有（ ）
A、3节 B、6节 C、9节 D、12节 6、质点作匀变速直线运动，第一秒内通过2米，第三秒内通过6米。求：（1）质点运动的加速度；（2）6秒内的位移；（3）第6秒内的平均速度。
7、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：
⑴火车的加速度a；
⑵人开始观察时火车速度的大小。
2
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物理导学案答案
例1、AD
例2、分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图： 从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难。大家能否用其它方法求解？ 解法一：用基本公式、平均速度。 质点在第7s内的平均速度为：
则第6s末的速度：v6＝4（m/s）
求出加速度：a＝（0－v6）/t＝ －4（m/s2） 求初速度：0＝v0+at，v0＝at＝4×7＝28（m/s）
解法二：逆向思维，用推论。
倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程。
由推论：s1∶s7＝1∶49
则7s内的位移：s7＝49s1＝49×2＝98（m）
v0＝28（m/s）
解法三：逆向思维，用推论。
仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：sI∶sII∶sIII∶……：sVII＝1∶3∶5∶……∶13 又由于sI＝2（m）
则总位移：s＝2（1+3+5+7+9+11+13）＝98（m），求v0同解法二。
解法四：图像法作出质点的速度－时间图像，质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积：
小三角形与大三角形相似，有v6∶v0＝1∶7，v0＝28（m/s） 总位移为大三角形面积：
小结：
1. 逆向思维在物理解题中很有用。有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；
2. 熟悉推论并能灵活应用它们，既能开拓解题的思路，又能简化解题过程； 3. 图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解； 4. 一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求。 这些方法在其它内容上也有用，希望大家用心体会。
例3答案：AD ； 例4： C
例5、解法1：设前3s的位移为3x，后3s的位移为7x。 则7x－3x=6m，x=，即前3s内的位移为，后3s内位移为。
1s?at22，得：a=1m/s2 由
设物体到达斜面底端的时间为t，则由3
vt中?v，得：
a(t?1.5)?10.5，t?5s3
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s?121at??1?52?12.5m22
解法2：可以用平均速度来考虑，s1 ∶s2=3∶7，所以V1：V2=3：7（V表示平均速度，时间都是3
秒，故等于位移比），V1就是秒时的速度，V2就是倒数秒的速度，
设总时间为t，加速度为a，则有 ：（）a=3：7 ， 可知 t=5s ，然后s2-s1＝6m，s1 ∶s2=3∶7， 可知s1=(9/2)m=(1/2)a*32=(9/2)a，a=1， L=(1/2)a*52=。
解法3：s1=a*32/2=9a/2，设全程所用时间是t，最后3秒等于前t秒位移减去前(t-3)秒位移 at2/2-a(t-3)2/2=3at-9a/2=s2，
s2-s1=3at-9a=6， 3at=6+9a (1)
s1:s2=(9a/2)/(3at-9a/2)=9a/(6at-9a)=3/7 (2)
(1)代入（2）得9a/(12+9a)=3/7 ， 63a=36+27a ，a=1m/s2；
所以3t=6+9，t=5s，
斜面总长L=(1/2)a*52=。
课堂检测答案：
1、B
2、B，点拨：直接分析难以得出答案，可以借助图像来分析。 解答：作出三辆汽车的速度-时间图像： 3、AB 4、ABD 5、C 6、答案：（1）a = 2m／s2 v0 = 1m／s（2）42 m（3）12m/s 。
7、解：在连续两个10s内火1车前进的距离分别为S1＝8×8m＝64m，S2＝6×8m＝48m.
2＝(S2 －S1)/ T2＝s2， 由△S＝aT2，得a＝△S / T2
在第一个10s内，由S＝vot＋at2，得v0＝s
作业ＮＯ．１１答案
1. AB 2、A 3、BC 4、A 5、AD 6、A 7、B 8、B 9、D 10、A 11、B 12、D 13、B 14、 a=3m/s2，v=s 15、 9节，5节，
4
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高一二部物理作业１
2012-10-15
习题课：匀变速直线运动规律的应用
1、一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m。下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是( ) A．小球在这4s内的平均速度是s B．小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是s C．小球在第3s末的瞬时速度是3m/s D．小球的加速度大小为2m/s2
2、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为 紧接着通过下一段位移。则物体运动的加速度为( )
所用时间为
A． B． C． D．
3、一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中 ( )
A.平均速度为6 m/s B.平均速度为5 m/s C.加速度为1 m/s2 D.加速度为 m/s2
2
4、汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s,则它关闭发动机后通过 m所需时间为（ ）
s s s s
5、如图是一个初速度为V0沿直线运动物体的速度图象，经过时间t速度为Vt,则在这段时间内物体的平均速度v和加速度a的情况是（ ）
Vt A. v>
v v0?vtv?vt B. v<0 22V0 t C、a是恒定的 D、a是随时间t变化的
6.一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（ ）
4 （2-1） 2 2
7.一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s进入一个水平面，再经过6 s停下，斜面与水平面交接处是小的光滑弧形槽（即从斜面到水平面时速度大小不变），则小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是（ ）
∶1 ∶2 ∶3 ∶1 8. 一辆汽车在刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为v，则汽车在后一半时间内的平均速度为（ ）
A．v/4 B．v/3 C．v/2 D．v
9. 滑块以某一速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时，速度恰好降为零。已知滑块通过斜面长的前3/4所用的时间为t，则滑块从斜面底端冲到顶端所用的时间为（ ）
A． 4t/3 B． 5t/4 C． 3t/2 D． 2t 5
匀变速直线运动规律的应用学案作业及答案
