哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室
第十二章 ( 三相电路)习题解答
一、选择题
1．对称三相Y联接负载，各相阻抗为(3?j3)?，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。
A．(1?j1)?； B．32/450?； C．(9?j9)?； D．3(3?j3)?
??U/00V（U?为A相2．如图11—1所示电路中，S闭合时为对称三相电路，设UAA电源的电压），则S断开时，负载端 C 。
???U/00V， U???U/?1200V； A．UANBN???U/00， U???U/1800V； B．UANBN???C．UAN??D．UAN3???3U/?1500V； U/300V， UBN223???3U/?300V ?U/?300V， UBN22?为 D 。 3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流IA
??UUA； D．A ZZZ?N34．对称三相电路总有功功率为P?3UlIlcos?，式中的?角是 B 。
Ａ．线电压与线电流之间的相位差角； Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角
??UUAAA．； B．； C．
Z?ZNZ?3ZN?变为 A 。 5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A，当S闭合后IAＡ．6A； B．4A； C．43A； D．23A
?U /1200，
??3U? /300， ???3U?/300?3U? /?1500，UUBAA ACAC??I? 开关闭合后 IA??IBC??U /?120??U /0， 则U解：设 UAB00
?， UC哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室
??U?UBACA? ?Z ? ??/?1500?3U?/3003UAC
Z?/?1500?3U?/1200 /3003U3UAAA?/?1500?/1500
ZZ3UA?3?2?6A Z二、填空题
1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。
2．在图11—4所示三相电路中电源对称，R?XL??XC，电流表A1的读数为5A，电流表A2的读数为2.59A，电流表A3读数为3.66A。
??U/00，则B、C两相的解： 由于电源对称且有中线，若设A相负载的相电压为UA??U/?1200，U??U/1200，由图11—4可见A2的读数为 相电压分别为UBC00??UUU /0?jU /?120AB??I?? I??ABRj?LR?U /00?j /?1200?U /00?/1500?5?0.518?2.59A
RRA3的读数为
???UUUU /00U /?1200U /1200CAB????j?j Rj?L?j1R?L1?C?CU / 00U /?1200U / 1200U? / 00?j /?1200?j /1200 ??j?jRRRR?U / 00? /?300? /?1500?5?0.732?3.66A
R
3．图11—5所示电路接于对称三相电源。S接通时，A1、A2、A3读数均为17.3A；当S断开时，各表的读数变为：A1等于10 A、A2等于17.3 A、A3等于10A。
解：S接通时各表读数均为线电流，S断开时，A1、A3的读数为原对称电路的相电流
17.3?10A，而A的读数维持不变。
2
3??5/100A，4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流IA??380/750V，则此负载的每相阻抗为44/350? 。 UAB0220/450?= 220/45V， Z??= 380/75V ，U解：U?44/35? ABA05/1000哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室
5．已知对称三相负载各相阻抗Z?(6?j8)?接于线电压为380V的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 8.68 kW。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 26.06 kW。
??380/300V ，则U??220/00V， 解：（1）．星形接法时，设UABA?220?0?IA??22/?53.10A 6?j8P?3?380?22?cos(53.10)?8.69kW
（2）．三角形接法时
/30??3?380I? /?300?66 /?53.130A A6?j8?P?3?380?66?cos(53.10)?26.06kW
三、计算题
??220/00V，Z?(3?j4)?，求每相负1．对称三相电路如图11—6所示，已知UA载的相电压、相电流及线电流的相量值。
解：由星形联接相电压与线电压的关系得
????U??3U?/300?380/300V UABABA????380/?900V， U????38/故 U01500V， 负载相电流分别为 BCCA???U?????76/?143.130A ；I????76/96.870A IA?B??AB?76/?23.130A ； IBCCAZ由三角形联接线电流与相电流关系得
??131.64/?173.130A ； ??3 I???/?300?131.64/?53.130A；IIBAA B0??131.64/66.87A IC?，线路阻抗为2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗Z?(150?j150)Zl?(2?j2)?，负载端线电压为380V，求电源端的线电压。
解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗ZY?1Z?50?j50?502/450?，
???取出A相，等效电路如图11—7（a）。设UAN3?220/00V，则
哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室
???U?IA?AN?2.22/?450A， ZY??(2?j2)I??U????228.8/00V， U?3U?396V UANAANlAN3．图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为380V，单相负载阻抗Z?38?，对
?、I?、I?。 称三相负载吸收的平均功率P?3290W，功率因数??0.5(感性)，求IABC
解：P?3 UlIlcos? 得 Il?IA1?3290P??10A
3Ulcos?3?380?0.5而由??arccos(0.5)?600
??220/00V，则 U??220??220设U /?1200 V， U /1200 V， ABC??10 /?600 A， I??10 /?1800 A， I??10 /600 A， IA 1B 1C 1??I??10 /?600 A， IAA 1??I??I??10 /?1800 ?10 /?900 ??10?j10?102/?1350A IBB 1f??I??I??10 /600 ?10 /?900 ?5?j103?j10?19.3/750A ICC 1f2所以 IA ?10 A，IB ?102A，IC?19.3 A
4．图11—9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W，若三相负载为感性
负载，求此三相负载吸收的无功功率。
??U/0V， 则U??3U/?900V ??3U/30V， U解：设UAA BBC0
0??I/??A。相量图如图11—9（a）所示，设功率表的读数为P则 IAP?3UIcos(?900??)
?3UI[cos(?90?)cos??sin(?90?)sin?]
?3UIsin??1Q
3所以 Q?3P? 692 Va 8r哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室
??220/00V，U??220/?1200V，Z?j2?，5．图11—10所示电路中，已知Uls1s2Z?(8?j6)?，①．三角形负载上的电压是否为对称电压？②．求两个电源各自发出的功
率。
解：①．按图11—10所选的回路列其回路电流方程，得
??ZI???(2Zl?Z)Il1ll2?ZIl3?Us1
??(2Z?Z)I??ZI??U? ?ZlIl1ll2l3s2??ZI??3ZI??0 ?ZIl1l2l3?、U?的数值代入上面三式，得 将Zl、Z及Us1s2??j2I??(8?j6)I??220 (8?j2)Il1l2l3??(8?j2)I??(8?j6)I??220?j2I /?1200 l1l2l3??I??3I??0 ?Il1l2l3??165?j553，I???j553， I??55?j553 有此三式解得 Il1l2l344244??I??I???55?j553?55 /?1200， ??I??I??55 /00 ， I而 Ibcl2l3abl1l34422???I???55?j553?55 /1200 Ical3442由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。（实际上，由于
??220/00V，U??220/?1200V，因此U??220/1200V，于是可在C、A两端加Us1s2C A??220/1200V的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为一个源电压为UC A对称电压）。
②．将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且
??220 /?300 V。由图11—10（a）可得 取其A相如图11—10（a）所示，其中UA3220 /?300000??3?? I?47.63 /?30 A，I?47.63 /?150A, I?47.63 /90A, ABC8?j6j2?3~?I??S1?U /00?47.63 /300?10478.9 /300?(9075?j5239.45) VA s1A?220~?(?I??)?220.45)VA S?U /?1200?47.63 /900 ?(9075?j52392s2C两个电源发出的平均功率均为9075W。
6．如图11—11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗Z?(16?j24)?，接在线电压为380V的对称三相电源上。①．设负载中一相断路（Ｓ２断开时），求线电流和相电流；②．设一条端线断路(S1打开)，求线电流和相电流。
三相电路习题与详解答案
