部编版2024学年高一数学上学期期末考试试题 新 版 人教版

2024学年高一数学上学期期末考试试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知三个数－2，x，3成等差数列，则x＝（ ）。 A．?11 B． C．－1 D． 1 222、不在3x?2y?6表示的平面区域内的点是（ ）。

A．（0，0） B．（1，1） C．（1，2） D．（0，2）

3、若a?b，则下列各式中正确的是（ ）。

11

? C．a3?b3 D．a-b<0 ab

4、已知△ABC中，a=2，b=3，B=60°，那么角A＝（ ）。

A．a2?b2 B．

A．30° B．45° C．90° D．135°

5、已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 ＝（ ）。 A．15 B．16 C．17 D．18

6、在△ABC中，有sinA＝sinB＋sinC，则△ABC为（ ）。

A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形

7、已知x＞0，当x?2

2

2

16 取最小值时x的值为（ ）。 x A.2 B.3 C.4 D.16

11121,3 ,,8,...的通项公式为（ ）。 2225n?43n?26n?510n?9A. an＝ B. an＝ C. an＝ D. an＝

22228、已知数列{an}的前n项为

9、已知数列{an}的前n项和为Sn＝n＋n，则{an}的通项公式为（ ）。

A. an＝2n B. an＝n＋1 C. an＝3n－1 D. an＝3n

2

x?210、已知x、y满足约束条件 y?2，则2 x＋4y的最大值为（ ）。

x?y?6 A.12 B.16 C.20 D.30

11、在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a?c?b?3ac，则角B的值为 （ ）。

222?2???或 C． D.

3336C12、关于x的方程x2?x?cosA?cosB?cos2 ?0有一个根为1，则△ABC一定是（ ）

2A．

?5?或

66 B．

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

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13、 已知{an}为等比数列，a1?12，a2?24，则a3? 。

x?3?0的解集为 。 x?215、在各项都为正数的等比数列{an}中，a4a2?2a3a5?a4a6?25，则a3?a5? 。

14 、不等式

16、已知钝角三角形ABC的最大边长是2，其余两边长分别是a,b，则集合P?{(x,y)|x?a,y?b}所表示的平面图形的面积是 。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）

一个等比数列的第2项是10，第3项是20，且它的前n项和为Sn，求： （1）该数列的通项公式； （2）S5的值。 18、（本小题满分10分）

已知f(x)?2x2?3x?3，g(x)?x2?3x?2。

（1）解不等式g(x)＜0； （2）用比较法比较f(x)与g(x)的大小。 19、（本小题满分12分）

等差数列{an}中，a4＝－15， 公差d＝3，求：

（1）{an}的通项公式； （2）数列{an}的前n项和Sn的最小值。

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20、（本小题满分12分） 在△ABC中，已知cosA?3，AC?AB＝3，（1）求△ABC的面积；（2）若b＋c＝6，求a。 5 21、（本小题满分13分）

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2c－a=2bcos A。 (1)求角B的大小; (2)若b=23 ,求a+c的最大值。

22、（本小题满分13分）

n已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2 ＋a（a为常数，n∈N*）。

（1）求a1，a2，a3； （2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an； （3）对于（2）中的an，记f (n)＝λ·a2n＋1―4λ·an＋1―3，若f (n)＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围。

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