(3)一只小船.
19.“若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为
”.如图
7-3-6,已知点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC
的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.
答案 由点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2), ∵点D、E的纵坐标相等,且不为0, ∴DE∥x轴,
又∵AB在x轴上,∴DE∥AB.
20.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察对应点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)写出点A,点D,点B,点E,点C,点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点,求a,b的值.
答案 (1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).对应点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.
21.如图,有一块不规则四边形地皮ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(图上1个单位长度表示100 m).现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得四边形的面积又是多少?
答案 (1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形,可求出各自的面积,各面积之和即为该四边形的面积.
因图上1个单位长度代表100 m,
2
则S长方形①=900×600=540 000(m), S直角三角形②=×200×800=80 000(m), S直角三角形③= ×200×900=90 000(m), S直角三角形④= ×300×600=90 000(m).
所以四边形ABCD的实际面积为800 000 m. (2)把原来
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题
一、选择题。
1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A、红星电影院2排 B、北京市四环路 C、北偏东30° D、东经118°，北纬40° 2.已知点P（x， |x|），则点P一定（ ）
A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方 3.在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是( ) A.m<-1 B.m>2 C.-1
4.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点( )
2
2
2
2
A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2)
5．在直角坐标系中有两个点C，D，且CD⊥x轴，那么C，D两点的横坐标（ ） A.不相等 B.互为相反数 C.相等 D.相等或互为相反数
6.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1)
7．在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6，∣x-y∣=8的点p(x，y)的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ） A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位 B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位 C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位 D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位 9．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10.如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A →B → C → D → A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是( )
A．(1，1) B．(1，0) C．(－1，－2) D．(1，－1) 二、填空题。
1.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 .
2.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是 ,点P(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是 .
3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 .
4.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图.
(1)填写下列各点的坐标: A4( , ), A8( , ), A12( , );
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向. 三、解答题
1.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2). (1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)； (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，
_______)、B′(_______，_______)、C′(________，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，
________)；
(3)三角形ABC的面积为 .
2.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3) (1)求点C到x轴的距离； (2)求三角形ABC的面积；
(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.
3.如图所示，在三角形ABC中，任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将三角形ABC作同样平移，得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的三个顶点的坐标.
4.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ；
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 .
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结
