2015届高三上学期期中考试数学试题（含答案解析） 一.选择（每题5分，共60分 ） 1．下列说法中，正确的是（ ） A.任何一个集合必有两个子集； B.若
AB??,则A,B中至少有一个为?
B?S,则A?B?S,
CU?AB?等于( )
C.任何集合必有一个真子集； D.若S为全集，且A2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则A．{1，2，4}
B．{4} C．{3，5}
D．?
3．已知命题p：lnx＞0，命题q：ex＞1则命题p是命题q的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
y?2cos2(x?4．函数
?4)?1是
A．最小正周期为?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数
??C．最小正周期为2的奇函数 D．最小正周期为2的偶函数
f(x)?lg(5．函数2?1)1?x的图象关于（ ）
A．y轴对称 B．直线x?1对称 C．点（1，0）对称 D．原点对称 6．已知定义在R上的奇函数若
g(2)?af(x)和偶函数
g(x)满足
f(x)?g(x)?ax?a?x?2(a?0,且
a?1)，
，则
f(2)?（ ）
15172A.2 B.4 C.4 D.a
7．下列区间中，函数f(x)?lg(2?x)，在其上为增函数的是（ ）
?4?3?1,[0,)??(??,1]3? C． 2 D． [1,2) A. B． ?f(x)?log2x?1x的零点所在区间为
8．函数11(0,)(,1)2 B. 2 C. (1,2) D. (2,3) A．
9．若
loga2?0(a?0,且a?1)，则函数f(x)?loga(x?1)的图像大致是
?10．函数y＝sin(2x+3)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可
以是 ( )
?(A)向左平移6
???(B)向右平移6 (C)向左平移12 (D)向右平移12 11．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则 ( )
A.f(x－1)＝2x＋2(0≤ x≤2) B.f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4) C.f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2) D.f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)
212．定义新运算?：当a?b时，a?b?a；当a?b时, a?b?b，则函数
f(x)?(1?x)x?(2?x)， x???2,2?的最大值等于（ ）
A．-1 B．1 C．6 D．12
高三数学上学期期中测试题
选择题答案：1---6________________ 7---12________________ 二.填空（每题6分，共36分）
sin??cos??2,则sin?cos??sin??cos?13．若____________.
214．设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x?2)??f(x)，当x?(0,2]，f(x)?x?1 则
f(7)?____________
A .48
B.24
C. 8 D.0
2y?mx?x?5在??2,??)上是增函数，则m的取值范围是____________. 15．若函数
2f(x)?x?x?1的最小值是_________________。 16．函数
?1x?(),x?2f(x)??2?x?2，则函数f(log23)的值为___________。 ?f(x?1),17．已知函数f?x?y??f?x??f?y?f?2??018．若函数f(x)对任意实数x,y满足：，且，则下列
结论正确的是______ _______．
①f(x)是周期函数； ②f(x)是奇函数；
?1,0?对称；④f(x)关于直线x?1对称． ③f(x)关于点
三解答
32f(x)?ax?bx?3x(a,b?R)在点(1,f(1))处的切线方程为y?2?0． 19．已知函数
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若经过点M(2,m)可以作出曲线y?f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．
2015届高三上学期期中考试数学试题(含答案解析)
