四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第三学月考试试题 文
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．已知集合A?xx?3x?10?0，集合B?x?1?x?6，则AA．x?1?x?5 C．x?2?x?6 2．复数z??2???B等于
??B．x?1?x?5 D．x?2?x?5
??????2i（i为虚数单位），则z等于 1?iA．3 B．22 C．2 D．2 3．函数y?1?ln?x?1?的图象大致为 xA． B． C． D．
4．已知???,m??,n??,???l，则“m⊥n”是“m⊥l”的
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 5．设tan??14，cos(???)??(??(0,?))，则tan(2???)的值为
527557A．? B．? C． D．
24242424116．在平行四边形ABCD中，AB?3,AD?2,AP?AB,AQ?AD,若CP?CQ?12,则
32?ADC?
1
A．
5? 6B．
3? 4C．
2? 3D．
? 227．已知函数g(x)?f(2x)?x为奇函数，且f(2)?3，则f(?2)?
A．2
22B．5 C．1 D．3
8．过圆x?y?4外一点M(4,?1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是 A．4x?y?4?0
B．4x?y?4?0
C．4x?y?4?0
D．4x?y?4?0
?x?x?2?,?2?x?0fx?9．已知函数f?x?满足：当x???2,2?时，???，且对任意x?R，都
logx,0?x?2?2有f?x?4??f?x?，则f?2019?? A．0
B．1
C．-1
D．log23
10．已知四棱锥P?ABCD中，PA?平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA?5，E为PC的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为
A．?13 39B．13 39??C．?15 5D．15 511．已知函数f(x)?2cos??x???????(??0)?,?上单调递增，则?的取值范围 在??3??32?C．?,1?
A．?,2?
3?2???B．?0,?
3??2???2??3?D．(0,2]
x2y212．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)，点P?x0,y0?是直线bx?ay?4a?0上任意一点，若
ab圆?x?x0???y?y0??1与双曲线C的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是 A．?1,2
22?B．?1,4 ?C．2,???
第II卷 非选择题（90分）
?D．4,??? ?二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
?3x?y?2?0?13．若实数x，y满足约束条件?x?y?2?0，则z?x?2y的最大值为________.
?x?4y?4?0?
2
14．记等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn和Tn，若
a7Sn3n?5??______. ，则Tnn?7b715．函数f(x)?sinx?3cosx?x???32???????,??的值域为_________． 32???2，PC?2，?A?90，则?ABC面积
16．等腰直角三角形ABC内有一点P，PA?1，PB?为______.
三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。
17．（12分）23．为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援，现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．
（I）求出易倒伏玉米茎高的中位数m；（II）根据茎叶图的数据，完成下面的列联表： 矮茎 高茎 抗倒伏 易倒伏 （III）根据（2）中的列联表，是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
n(ad?bc)2附：K?，
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2K)0.050 0.010 0.001 3
四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第三学月考试试题文
