《方程与不等式》
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．方程2x?1?3x?2的解为 （ ） A． x?1 B． x??1 C．x?3 D．x??3
?a?5b?12a, b2．已知满足方程组?，则a?b的值为 （ ）
3a?b?4?A. ?4 B. 4
C. ?2 D. 2
31? 的解为 ( ) 2xx?1A．x?1 B．x?2 C．x?3 D．x?4
3.分式方程
4．若关于x的方程x2?3x?a?0有一个根为?1，则另一个根为
（ ） A．－2 B．2 C．4 D．－3
5.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是 （ ）
A．－2＜x＜1 B．－2＜x≤1 C．－2≤x＜1 D．－2≤x≤1 6.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ） 台 台 台 台
20157. 若a?b?5?2a?b?1?0，则(b?a)＝ （ ）
A． ﹣1 B．1 C． 52015 D．﹣52015
8.关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等实数根，则k的取值范围是 A.k??1 B.k??1 C.k?0 D.k??1且k?0 9.不等式组
恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． －1≤m＜0 B．－1＜m≤0
C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
10.关于x的一元二次方程x2?2mx?2n?0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次
2方程y?2ny?2m?0同样有两个整数根且乘积为正．给出三个结论：①
(m?1)2?(n?1)2?2；②这两个方程的根都是负根；③?1?2m?2n?1．其中正确结论
的个数是（ ）
个 个 个 个
二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知关于x的方程3a?x?是 ．
12.某公园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日该公园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张． 13. 已知关于x，y的二元一次方程组?是 ．
14.不等式2x?4?0的解集是
3x?3的解为x＝2，则代数式a2?2a?1的值2?2x?3y?k的解互为相反数，则k的值
?x?2y??1、n，则代数式m2?mn?n215．已知一元二次方程x2?4x?3?0的两根分别为m＝ ．
x2?116．若分式的值为0，则x＝ .
x?117.若实数a、b满足(4a?4b)(4a?4b?2)?8?0 ，则a?b? .
18．小红在解方程组??y?kx?b的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解
?y??2x得此方程组的解为?是 ．
?x??1，又已知直线y?kx?b过点（3，1），则b的正确值应该y?2?
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分). 19．（本题6分）解方程 ⑴
x?13x?1??1 ⑵ 3x2?2x?1 23
20.（本题6分）解方程（组）： ⑴ ??x?3y??112x ⑵ ??2
3x?2y?8x?1x?1? 21．（本题8分）解不等式（组）：
?1?x??2??2x?1?1?3?⑴ x?3?3x?1 ⑵
22．（本题8分）如图，某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN
＝8:9，问通道的宽是多少？
23．（本题8分）.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
24．（本题8分）若关于x、y的二元一次方程组?求出满足条件的m的所有正整数值.
?2x?y??3m?23的解满足x?y??，
2?x?2y?4 25．（本题10分）孔明同学大学毕业后回乡自主创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．
（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
26．（本题12分）已知关于x的一元二次方程：x2?(m?3)x?m?0． （1）试判断原方程根的情况；
0)，B(x2， 0)两点，则A，B两点间（2）若抛物线y?x2?(m?3)x?m与x轴交于A(x1，的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由． （友情提示：AB?x1?x2）
2019年中考数学专题练习方程与不等式无答案
