北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．等腰三角形的对称轴是（ ） A．底边上的高所在的直线 C．底边上的中线
B．底边上的高 D．顶角平分线
2．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝9，AC＝6，BC＝8，则△ADE的周长是（ ）
A．14 B．15 C．17
4．如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
5．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（ ） A．12
B．8
C．6
D．3
6．用反证法证明“a≥b”，对于第一步的假设，下列正确的是（ ） A．a≤b
B．a≠b
C．a＜b
D．a＝b
7．下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等
的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（ ）
A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是边AB的中点，AB＝10，DE＝4，则S△AEC＝（ ）
A．8 B．7.5 C．7 D．6
10．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝10，BC＝5，则DE等于（ ）
A．10 B．7 C．5 D．4
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 ． 12．如图：已知∠B＝20°，AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，以此类推∠A的度数是 ．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC，点E为AC中点，则DE＝ ．
14．在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点D，连接CD，若BD＝2，则AD的长是 ．
15．如图，DE是△ABC的边AC上的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝8cm，则△ABD的周长为 cm．
16．如图，点D，P在△ABC的边BC上，DE，PF分别垂直平分AB，AC，连接AD、AP，若∠DAP＝20°，则∠BAC＝ ．
17．如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过P作PE⊥AB于E，交CD于F，EF
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题(有答案)
