暑期第2讲：匀变速直线运动
的规律
新知点睛1：运动图像
1．引言
函数图象是实际生活中运用最普遍的数学工具。从笛卡尔第一次把一组数放到坐标系中开始，各个学科都自觉不自觉地运用了这种整理数据的方法，从此人类的思维效率有了质的飞跃。学习物理时，我们对图象工具的使用就更多了。 2．?????图象
⑴ 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，作出几个点的坐标，用折线将这些点连起来，就可以大致描述物体的运动（如果用一条平滑曲线来拟合这些点，曲线反应的规律会与实际更接近）。这种描述x?t关系的图象叫做位移——时间图象。
注意：图象一般只能用来描述一维运动。
思考：第1讲中的例9给出了一组物体的位置随时间变化的数据（数据如下），请大家在坐标系中标出数据点，并用折线连接，做出一个x?t图象，并思考图象斜率的物理意义。
0 1 2 3 4 5 t/s
5 -4 -1 -7 1 x/m 0
⑵ 匀速直线运动的?????图象
匀速直线运动的?????图象是一条倾斜直线。正向匀速是斜向上直线，负向匀速是斜向下直线。
如图为做匀速直线运动的汽车自初位置开始，每小时的位移都是50km的?????图象。
⑶ 变速直线运动的?????图象
非线性变化的?????图象是变速直线运动。 ⑷ 图象能反映的物理量 ① 任意时间对应的位移
② 发生某一位移对应的时间.
③ 质点运动的速度大小和,方向。图线斜率表示速度??=??=????????，??>0，则??>0，速度方向与规定正方向一致；??<0，则??<0，速度方向与规定正方向相反；??=0，则质点静止。（如果图线为曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的速度。） 注意以下几个问题：
① 物体的x?t图象和物体的运动轨迹是根本不同的两个概念 ② 图象不过原点表示开始计算时间时物体的位移不为零（相对于参考点）。图象从横轴起始，表示物体过一段时间才开始从参考点出发；图象与横轴交叉，物体从参考点的一边运动到另一边。
③ 两图象的相交的交点，表示两物体在这一时刻相遇。 ④ 图象平行于t轴，表示物体静止 3．????? 图象
⑴ 匀速直线运动的?????图象
匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化。我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作出匀速直线运动的?????图象。如图1所示，甲、乙两条图线分别表示两物体以5m/s和12m/s的速度作匀速直线运动。
图1 图2
匀速直线运动的位移可由x=vt求出，也可由?????图象求得。如图2所示，阴影部分“面积”的大小就等于位移的大小。即5s内位移大小为25m。 ⑴ 变速直线运动的?????图象
变速直线运动分为匀变速直线运动和非匀变速直线运动两种，其中匀变速直线运动是变速直线运动的一种特殊情况。
根据匀变速直线运动的定义可知，它的加速度是一个恒量，即加速度的大小和方向都不随时间变化，如果用?????图象来描述，匀变速直线运动的?????图象就是一条平行于t轴的直线，匀变速直线运动的?????图象是一条倾斜的直线，图象的斜率是加速度。
?????图象直观地反映了速度随时间的变化规律。根据?????图象，可以确定的是： ⑴ 图象中纵轴截距，表示初速度的大小v0；
思考：在?????图象中，运动的方向如何描述？
提示：看速度的正负。v?0，运动方向与规定正方向一致； v?0，运动方向与规定正方向相反。
?v，即为图中直线的斜率 ?t（对非匀变速运动，图线为曲线，则某点切线的斜率表示该点的加速度）
⑴ 匀速直线运动的位移即v?t图象中的线下面积，那么匀变速直线运动的位移是否也是v?t图象中的线下面积呢？如图所示：
⑴ a?
注意：速度和位移都是矢量。v?t图象中t轴上方的面积为正，对应的位移为正（即位移方向与规定正方向相同）；t轴下方的面积为负，对应的位移为负（即位移方向与规定正方向相反）。
典例精讲
【典例1】（2019秋?水富市校级期末）一架从一楼往15楼走的电梯，在整个过程中取向上为正，v﹣t图象应为（ ）
A． B．
C． D．
【典例2】（2020?静安区二模）如图所示是质点作匀变速直线运动的s﹣t图象的一部分，图线上P点对应的速度大小（ ）
A．小于2m/s B．等于2m/s C．大于2m/s D．无法确定
【典例3】（2020?开封三模）如图所示的位移﹣时间图象，分别表示同一直线公路上的两辆汽车a、b的运动情况。已知两车在t2时刻并排行驶，则下列表述正确的是（ ）
A．t2时刻两车的速率相等
B．0～t1时间内的某一时刻两车相距最远 C．0时刻a车在b车之后
D．0～t2时间内a车的速率始终大于b车
【典例4】（2019秋?金山区期末）图为一质点运动的v﹣t图象，则它在第1s内的位移为（ ）
A．1m B．1.5m C．3m D．6m
高一物理暑假班讲义(学生版) 第2讲 预习 匀变速直线运动的规律 基础版
