社会面子与合作博弈1
叶红心 朋柱
（交通大学管理学院，710049）
摘要 面子是影响人们日常行为的重要的社会心理现象，面子的认可会影响生产博弈的战略选择，而标准博弈论只研究人的经济行为而忽视了社会心理——面子对人行为的影响，这势必会影响博弈均衡预测人的行为的准确性。本文通过建立面子互动的博弈均衡模型，研究面子博弈与生产博弈的连接对促进组织合作的作用。
关键词 面子 合作 重复博弈 连接博弈
1引言
John Harsanyi 指出：人类的行为大多能被两种优先利益——经济利益和社会认可解释
【1】
。撇开特定文化氛围的标准博弈论势必影响现实中人类行为预测的准确性。因此仅注重
生产行为而忽视对人的行为造成重大影响的社会心理的认可必然使博弈的均衡所预测的战略决策与现实相左。众所周知，面子心理是中国一个重要的社会心理特征，它必然会影响博弈参与人的行为和决策态度。积淀于中国深层文化的面子心理对日常决策起着举足轻重的作用，但真正研究面子始于美国传教士Smith, A.H【2】。自此以后中外许多社会学家对面子进行深入的研究【3】。Hu, Hsien—Chin在其博士论文【4】中首次定义“面子代表中国广受重视的一种声誉，这是在人生历程中步步高升，籍着个人努力或刻意经营而累积起来的声誉。”关于面子的最新定义是周美伶、何友晖基于社会互动而提出的：“面子可说是个人所声称而为他人的认可的社会尊严（social esteem）或公众形象(public image)”，它在有来有回的呼应前提下与特别待遇、行为标准及个人期待他人对待自己的方式相连接【5】。人们之间的面子互动构成了面子博弈。Dean，T. 实验地证明了：对面子的冒犯会导致竞争以及合作所需的公开态度（open—mind）的闭塞，相反面子的认可却使人易产生对合作目标的承诺（commitment）和互利的关注【6】。
本文建立基于社会互动的面子博弈并研究它与生产行为——生产博弈的连接对合作的促进作用。忽视了面子认可会给生产者造成严重的心理负面影响，挫伤生产合作的积极性；单纯地面子合作（迎合）会造成生产效益的损失，如何恰当地把二者融合起来以促进博弈的合作是本文研究的出发点。
1 ?
国家自然科学基金资助项目（79770070） 叶红心（1970-），男，河南驻马店人，博士生。
2 面子、生产博弈及有关概念
设博弈在组织部进行，为简便起见设有两个参与人i，j（事实上结果可推广至n个参与人情形）。由于面子表明对方对自己长期累积起来的声誉的一种认可，所以面子若得到认可，该参与人就会得到极大的心理满足以及社会对该参与人更高的尊重和其他潜在收益，我们把这些有形、无形的各种收益总和引起的心理满足程度称为面子效用或支付，记为?。设每个参与人都有两种选择：认可（合作c）和不认可（背叛d）对方的面子。当两方面子都得到认可时他的支付为?*,?*；若一方认可对方面子而自己面子被对方认可即背叛时支付为?，?，如有的人靠贬低对方以抬高自己的身价；若双方都不认可对方的面子，他们会由于
失去面子而失去社会的尊重，面子支付都为0，因此我们得到面子基本博弈模型，用F表示如下：
参与人j 参与人i
c d w s c参与人i
?*,?*?,? w ?*,?*?,?
d ?,?参与人i
0,0 s ?,?,0,0
面子博弈（FG） 生产博弈（PG）
* ????0?? ???*?0??
生产博弈，我们取著名的“囚徒困境”博弈，w表示努力工作（合作），s表示偷懒。每个参与人采取w和s两种策略，这里的生产是个广义概念，它表示所有涉及经济行为的活动。用P表示生产博弈。
我们假定组织中的参与人i和j进行重复博弈（RG），由于重复次数不确定，所以我们在无限的重复博弈框架下讨论参与人的战略选择、均衡以及合作行为。设无限重复面子、生产博弈分别用F?,P?表示。设时间是离散的，对未来的贴现系数为0???1。假定博弈参与人选择强触发战略（unrelenting trigger strategies）：如果对方合作，该参与人将永远采用合作战略；如果一方背叛，另一方将永远采用背叛战略。Abreu指出这种触发战略是对背叛者的最优惩罚【7】。我们还假定参与人的历史信息是公共知识，即是信息完全的。参与人i在t期的决策函数是max(????t???tPi(?isi))。
这里Pi是支付，?i(si)是路径战略。 为应用方便先给出两个定义：
定义1 如果参与人i或j在面子博弈和生产博弈中同时合作或同时背叛则称该参与人进行的面子博弈和生产博弈是强连接的；如果他们可在两个博弈中表现不同的合作（或背叛）态度则称两博弈是弱连接的。 显然连接蕴含强连接 定义2 记Kf背叛利得。
Kf是面子博弈中合作支付与背叛支付之差，表明合作优于背叛剩余支付，也是合作的驱
?*?*为生产博弈的???为面子博弈的合作利得，Dp???1??1??动力所在。Df表明生产博弈中背叛的驱动力。
3 模型分析
假定博弈参与人在完全信息和强触发战略威胁下在重复博弈的Pareto优超完美Nash均衡达成协调。
3.1面子博弈与生产博弈的强连接
当面子博弈是强连接时，参与人在两种博弈中间时选择合作或背叛，设两种支付具可加性，则强连接静态博弈的支付矩阵为： 参与人j
(c w ) (d s) (c,w)?*??*,?*??* 参与人i
(d,s)???,??????,???
0,0
?*??*?*?* 如果????即，即Kf?Dp ?????1??1??1??（?*??*）/(1??)??*/(1??)即 合作是可行的。当面子博弈是合作的，即Kf≥0时，有
生产博弈的合作提高i和j构成的组织的支付或效益，当Kf
②如果Kf 在情形①中，组织中的面子合作可以促进生产的合作，因此也增加组织的效益，此时面子的认可能转化为对生产力的提高的促进。面子合作的利得可作为实施生产合作的可置信的威胁（credible threat）。在情形②中，生产中的机会主义的利得大于维系面子合作所带来的潜在利得，即面子合作所得不足以约束在生产博弈中的机会主义行为。因而生产中的机会主义也必然破坏面子博弈中的合作。归根结底，组织成员无时不在面子合作和生产背叛的驱动力权衡，必要时为生产背叛所得而抛弃社会面子。另一方面，只当面子的潜在损失超过生产博弈中的机会主义所得时，才促进生产合作，使组织成员在社会面子与生产的交融环境下更有效的合作。 3.2基于面子合作无差异（Kf=0）的博弈的弱连接 我们用??和??分别表示参与人在面子博弈和生产博弈在?期的支付，这里????,0,?*,?,????,0,?*,?，弱连接意味着第t期每个参与人最大化 ????????t???tU(??,??)，这里U?,U??0,U??,U???0,U???U???0，U是联合效用函数 且对变量单调二次可微的凹函数，这里假定了两个博弈支付是替代的并且从一个博弈获得的边际效用是在另一博弈获得支付的减函数。如在现实中，人的精力、时间、兴趣的限制可能为迎合社会面子而忽视生产活动的投入。为简单起见，把效用函数标准化，即U(0,0)?0，
社会面子与合作博弈
