考点集训16 简单随机事件的概率
一、选择题
1．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A )
A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球
2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( D )
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
【解析】根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选D.
3．小芳在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( C )
A.
1111 B. C. D. 20543
4．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )
1111A. B. C. D. 36912
【解析】投掷这两枚骰子，所有可能共有36种，其中点数之和为9的有(3，6)，(4，41
5)，(5，4)，(6，3)共4种，所以，所求概率为＝，选择C.
369
5．下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：
颜色 红色 黄色 蓝色 白色 数量(个) 5 6 9 10 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为( A )
1131A. B. C. D. 65102
6．在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是( C )
1145A. B. C. D. 2399
【解析】大正方体表面涂色后分割成27个小正方体，容易知道恰好有两面涂有颜色的
1
124
正方体有12个，P＝＝.
279
二、填空题
7．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于__不可能__事件．(选填“必然”“不可能”或“不确定”)
8．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在3白色地砖上的概率是____．
5
3
【解析】由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，它停在白色地砖上的概率＝.
59．某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题1的概率是____．
5【解析】共设有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创41
新能力试题的概率是＝.
205
10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为____．
21
【解析】大于6的为7，8两块扇区，而一共有8块扇区，p＝＝.
84
11．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋1
中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有__15__个．
5
31
【解析】设小球共有x个，则＝，解得x＝15.
x5
12．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏__不公平__．(填“公平”或“不公平”)
【解析】奇偶情况数不对等，不公平． 三、解答题
13．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所
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落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘)．
(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； (2)求两个数字的积为奇数的概率．
解：(1)画树状图：
则共有12种等可能的结果
(2)∵两个数字的积为奇数的有4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为＝
14．某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．
(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是__不可能__事件；(可能，必然，不可能)
(2)请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率． 解：(1)“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件 (2)画树状图：
41123
3
即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为＝
15．小苏在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了－3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a，b)的位置．
(1)请你用树状图进行分析，并写出点M所有可能的坐标； (2)求点M在第二象限的概率；
(3)若在平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？ 解：(1)画树状图：
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共有6种等可能的结果数，它们是(－3，0)，(－3，2)，(0，－3)，(0，2)，(2，－3)，(2，0) (2)只有(－3，2)在第二象限，∴点M在第二象限的概率＝ (3)如图，过点M能作4条⊙O的切线
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中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第四章 统计与概率 考点集训16 简单随机事件的概率试题
