课题：§2.2.2对数函数（二）
教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；
（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；
（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点：对数函数的图象和性质．
教学难点：对对数函数的性质的综合运用． 教学过程： 一、回顾与总结
1． 函数y?log2x,y?log5x,y?lgx象如图所示，回答下列问题． （1）说明哪个函数对应于哪个图象，并为什么？
（2）函数y?logax与y?log1x
a的图1 ○解释
2 ○3 ○
(a?0,且a?0)有什么关系？图象之间
有什么特殊的关系？
又
（3）以y?log2x,y?log5x,y?lgx的图象为基础，在同一坐标系中画出
y?log1x,y?log1x,y?log1x的图象．
2510
（4）已知函数y?loga1x,y?loga2x,y?loga3x,y?loga4x的图象，则底数之
1
2
间的关系：
．
教
3 4
2． 完成下表（对数函数y?logax(a?0,且a?0)的图象和性质）
0?a?1 a?1 图 象 定义域 值域 性 质
3． 根据对数函数的图象和性质填空．
1 已知函数y?logx，○则当x?0时，y? ；当x?1时，y? ；2当0?x?1时，y? ；当x?4时，y? ．
1 已知函数y?logx，则当0?x?1时，y? ；当x?1时，○13y? ；当x?5时，y? ；当0?x?2时，y? ；当y?2时，x? ．
二、应用举例
1 log?，loge(a?0,且a?0)； 例1． 比较大小：○aa2 log○212，log2(a?a?1)(a?R)． 2解：（略）
例2．已知loga(3a?1)恒为正数，求a的取值范围． 解：（略）
[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．
．
2例3．求函数f(x)?lg(?x?8x?7)的定义域及值域． 解：（略）
注意：函数值域的求法．
例4．（1）函数y?logax在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值；
（2）求函数y?log3(x?6x?10)的最小值． 解：（略）
注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．
例5．（2003年上海高考题）已知函数f(x)?并讨论它的奇偶性和单调性． 解：（略）
注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．
例6．求函数f(x)y?log0.2(?x?4x?5)的单调区间． 解：（略）
注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”． 练习：求函数y?log1(3?2x?x)的单调区间．
22211?x，求函数f(x)的定义域，?log2x1?x2三、作业布置
考试卷一套
人教版高中数学必修一教案：2.2.2对数函数（二）
