2020 年温州市高三第三次适应性测试数学（理科）试题
. 全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部 本试题卷分选择题和非选择题两部分
分 3 至 4 页. 满分 150 分，考试时间 120 分钟 .
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 . 参考公式： 如果事件 A, B 互斥，那么 棱柱的体积公式 P(A B) P( A) P(B) V Sh 如果事件 A, B 相互独立，那么 其中 S 表示棱柱的底面积， h 表示棱 柱的高
P( A B) P(A)
P(B)
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是
p ，那么
棱锥的体积公式
1 V Sh
3
其中 S 表示棱锥的底面积，
n 次独立重复试验中事件 A恰好发生 k 次的概率
h 表示棱锥
的高
Pn (k) Cnk pk (1 p)n k ,( k 0,1,2,L , n)
棱台的体积公式
V
球的表面积公式
1 h(S1 S1S2 S2 )
S 4R2
3
其中 S1、S2 分别表示棱台的上、下底面
积，
球的体积公式
V
4
h 表示棱台的高
3
R3 其中 R 表示球的半径
选择题部分（共 50 分）
一、选择题：本大题共
项符合题目要求 . 1．复数 z
10 小题，每小题 5 分，共 50 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一
1 在复平面内所对应的点位于
i
i
（ ▲ ）
A．第一象限 2．在数列
B．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
an 中，“ an
2an 1 ( n
2, n
N* ) ”是“ an 是公比为 2 的等比数列”的
（ ▲ ）
A．充分不必要条件 条件
B．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要
3．下列函数中，既是偶函数，又在
A． y
(0, x2 x x
4 y 1
) 上单调递减的是（ ▲ ）
C
x
B
． y
． y
cos x D ． y
log 1 x
2
4．已知变量 x, y 满足约束条件
x 1 0 ，则 2x
y 1
y 的最小值是（ ▲ ）
A．2
B
． 0
C
． -4
D ．-5
5．已知随机变量的分布列如右图，其中 数列，
a, b, c 成等差
1 p( )
a
0 b
1
c
如果 E(
)
1
，则D(
) 的值等于（ ▲ ）
A．
1
3
3 B
．
4
9 C
．
5
9
D ．
3
2
6．若直线 y
kx 与圆 ( x 1)2 y2 1的两个交点关于直线
x
y b 0 对称，则 k, b的值
分别为（ ▲ ） A． k
1,b 1 B ． k 1,b 1 C ． k 1,b 1 D ． k 1,b 1 ▲ ）
7．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A ．12 8．设
B ． 6 C ． 4 D ． 2
2 2
2
1
1
VABC的三个内角 A，B， C所对的边分别为 a， b， c，
2, B
若 b
,C 3
B ．
，则△ ABC的面积为（
▲ ）
正 视
侧 视
1
4
3+1C
2
A． 1+
3 3 ． 1-
3 3
D
． 3-1
2
已知9.
F1( c,0) ， F2 (c,0) 分别是双曲线 C1 ：
俯 视
x2 y2 1 (a 0, b a2 b2
且 2 PF1F2
0) 的两个焦点，双曲线 C1 和圆 C2 ：x2
y2
c2 的一个交点为 ，
P
PF2 F1 ，那么双曲线 C1 的离心率为（ ▲ ）
B
A．
5 2
． 3
C
． 2
D．31
10. 已知函数 f ( x)
4 与 g (x) x3 t ，若 f (x) 与 g (x) 的交点在直线 y
x
（ ▲ ）
x 的两侧，则
实数 t 的取值范围是 Ａ． ( 6,0]
Ｂ． ( 6,6) Ｃ． (4, ) Ｄ． ( 4,4)
非择题部分（共 7 小题，每小题
100 分） 4 分，共 28 分.
二、填空题：本大题共 11．已知集合 A
1,2,3,4 ， B
▲ ．
{ m,3,6} ，若 A
B {1,3} ，
则 AUB
12．广州恒大足球队中 6 名主力队员在亚冠最后三场比赛中传
出的威胁球个数如下表所示： 队员 i
1
2 3 4 5 6
威胁球个数
a1 a2 a3 a4 a5 a6
右图是统计该 6 名队员在亚冠最后三场比赛中传出的威
胁球总数的程序框图，则图中判断框应填 13．若
Sn
a
▲
12
．
n
3 S13
，
26
，
表示等差数列
a 的前 n 项和，且
则S18▲ ．
14．在（ x2 ) 6 的展开式中，含 x 3 项的系数等于
x
1
▲ ．（结果用数值作答）
1, 则
15．已知 a b 0,ab
a2
b2 的最小值为▲
a b
．
P
16．如图，在四棱锥
直角梯形，
P
ABCD 中， PA 平面 ABCD ，底面 ABCD 是
A
D ABC 90 o ，AD∥BC，且
PA AD
2 ，
ABBC1
，则 PD 与平面 PAC 所成的角大小为
▲
．
B
C B
17．在直角 △ABC 中，
uuur
C
uuur uuur uuur
, AC 3，取点 D、E ， 2
uuur uuur
E
uuur uuur
使得 BD
2DA , AB
3BE ，那么 CD CA CE CA=
▲
．
C
D
A
三、填空题：
18．（本题满分 14分）已知函数 f ( x)
点 A(t, f (t)), B(t 1, f (t （Ⅰ）求
的值；
2 cos2 x x( sin 0) 的最小正周期为 6，过两
1)) 的直线的斜率记为 g(t) .
（Ⅱ）写出函数 g(t) 的解析式，求
g(t) 在 [ 3 , 3 ] 上的取值范围．
2 2
19．（本小题满分 14 分）已知数列 {
} 的前 项和为 S ，且 a 是 S 与 的等差中项，数
an n 2 n n n
列 { bn }
中，
b1 = 1 ， bn bn 1 2 .
（Ⅰ） 求数列 { an} ， { bn } 的通项公式 an 和 bn ； （Ⅱ） 设 cn
an bn ，求数列 cn 的前 n 项和 Tn .
20．（本小题满分 14 分）如图甲，在等腰
中点，
△ABC 中， D，E，F 分别是 AB , AC , BC 边的
ACB=1200 ，现将 △ABC 沿 CD 翻折成直二面角 A DC B ，如图乙．
浙江省温州市20xx届高三数学第三次适应性测试试题理(温州三模)(无答案)新人教A版.doc
