一．选择题(本题共12个小题，每题3分，共36分)
1、?35的倒数的绝对值是（ ）A．?53 B．53 C．35 D．?35
2、沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（ ）万吨（保留三个有效数字） A．4.89×104 B．4.89×105 C．4.90×104 D．4.90×105 3、下列运算准确的是（ ）。 A、a 6·a 3＝a 18 B、(a 3 ) 2＝a 5 C、a 6÷a 3＝a 2 D、a 3＋a 3＝2a 3 4、下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
5、Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=2AC,则cosA的值等于（ ） A.3 B.
32 C. 12 D. 33 6、如右图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正方体的个数，
则这个几何体的左视图是（ ）
7、下列事件中,属于必然事件的是（ ）
A．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻 C．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上
D．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖
8、方程x2?9x?18?0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
9、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是（ ） A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形
10、在平面直角坐标系中，分别以A（0，3）、B（4，0）为圆心，以2和3 为半径作⊙A和⊙B，则两圆的位置关系为（ ） A、外离 B、外切 C、相交D、内切 11、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BCA D ＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM：MC的值为 （ ）
E M F
B
C
A.5：：3 B.3：5 C.4：3 D.3：4
12、已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点．则k的取值范围是（ ） A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3 二、填空题：(本题共5个小题，每题3分，共15分) 13、函数y＝1x＋1中自变量x的取值范围是 ．
14、某果农2008年的年收入为5万元，因为党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.
15、2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业. 比赛中羽毛球的某次运动路线能够看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因
素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y??2x2?81099x?9，则羽毛球飞出的水平距离为 米．
16、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是 . 17、如图，矩形ABCD中，AB?3,BC?4,点E是BC边上一点，连接
AE，把?B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为
三、解答题（本大题共9道小题，共计69分，）
18、（6分） 先化简，再求值： 3?m2m?4????m?2?5?m?2??,其中m?2?3.
19、（6分）江涛同学统计了他家10月份的电话清单，频数（通话次数） 按通话时间画出直方图，从左到右分别为一、二、三、25 四组．如图8所示．
20 （1）他家这个月总的通话次数为_________次，通15 话时间的中位数落在第_________组内；
10 （2）求通话时间不足10分钟的通话次数占总通话
5 次数的百分率．（结果保留两个有效数字） 0
5 10 15 20 通话时间（分）
（注：每组内只含最小值，不含最大值）
图8 20、（6分） 如图，直线y?k1x?b与双曲线y?k2x相交于A(1,2)、B(m,?1)两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1(x1,y1)，A2(x2,y2)，
A3(x3,y3)为双曲线上的三点，且x1?x2?0?x3，请直接写出y1,y2,y3的大小关系式；
（3）观察图象，请直接写出不等式k?b?k21xx的解集．
21、（6分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
P 22、（6分）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯北 塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离PC（计算结果保60°30° 留1位小数．供选用的数据：2?1.41，3?1.73．）． A B C
23、（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延
长BC到E，使CE?CG，连接BG并延长交DE于F． A
D
（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90E?
得到△DAE?，判断四边形E?BGD是什么特殊四边形？并说明理G
F 由． B
C
E
24、（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日每月用气量 单价（元/m3
） 起对市区民用管道天然气价格实行调不超出75m3的部分 a 整，实行阶梯式气价，调整后的收费价超出75m3不超出125m3的部分 b 格如右表所示。甲用户2月份的用气量
超出125m3的部分 b+0.25 为125m3，缴费325元，3月份的用气量为60m3，缴费150元。若调价后每月每月的用气量为x（m3），支出的燃气费为y（元）。 （1）上表中，a= ；b= ；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？ 25、（10分）如图，A,B,C,D为⊙O上四个不同的点，直径AE平分弦CD，交CD于点G，EF∥CD,
交AD的延长线于F，AP⊥AC交⊙O于点H，交CD的延长线于点P,且 ． （1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）试探究线段AG、CD、PG之间的等量关系，并加以证明； A
（3）若PD＝1B 2CD ,求tan∠CAB的值． H O
C D P G
E F 26、（12分）在如图所示的直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，D为x
轴上一点，连接BD交y轴于点E，且tan∠CBE=13，抛物线经过A、C、D三点，顶点为F。
（1）求抛物线的解析式和顶点F的坐标； y （2）点M在抛物线上，是否存有这样的点M，使
以M，A，D，E为顶点的四边形是梯形？若存有，求点F C M的坐标；若不存有，请说明理由．
B (3)点N在x轴上，点M在抛物线上，是否存有这E 样的点M与点N，使以M，N，B，D为顶点的四边形D O A x 是平行四边形？若存有，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存有，请说明理由．
数学模拟试题2
