山东省枣庄市2020届高三模拟考试（二调）
1．C【解析】由题意，得A??x|x?1?0???x|x??1?，B??y|y?0?，所以AB?R，故选C．
2．A【解析】由题意，知方程x?px?q?0的另一个根为?1?i，所以?p??1?i??1?i??2，即p?2，
2q???1?i???1?i??2，所以p?q?4，故选A．
3．B【解析】当?为第二或第三象限角时，cos??0；又当???时，cos???1?0，所以“cos??0”
是“?为第二或第三象限角”的必要不充分条件．
4．D【解析】不超过16的素数有2、3、5、7、11、13共6个，根据素数对?p,p?2?称为李生素数，则
由不超过16的素数组成的李生素数对为(3,5)、(5,7)、(11,13)，共有3组，能够组成李生素数的概率为P?31?，故选D． C625
5．D【解析】由题意，得T????3?????????≠0，故B错；当x??,??，故A错；因为f???sin???32?212??3?时，2x???2?3??????????,?，所以f?x?在?,?上单调递减，故C错；因为3?32??212?????????????f???sin????sin?1，所以是f?x?的一个极值点，故D正确，故选D． 1263212????
6．B【解析】由logab?logba?logab?151?，解得logab?或logab?2，所以b2?a或
logab22，b?a2．又ab?ba，代入，得2b?a?b2或b?2a?a2，解得b?2,a?4或a?2,b?4（舍去）所以
a?2，故选B． ba1?，所以blogabbaba【一题多解】由a?b，得logaa?logab，即b?alogab，所以
logab?logba?a1a5a1，故选B． ??，解得?2或?（舍去）
ab2bb2b
7．A【解析】因为f??x??6cos??x?6cosx????f?x?，所以函数f?x?为奇函数，故排
2??x??sin??x?2x?sinx除B、C；令g?x??2x?sinx，则g??x??2?cosx?0，所以g?x?为增函数，又g?0??0，所以当x?0时，g?x??0，所以当x??????,0?时，f?x??0，故排除D，故选A． 2??
8．C【解析】由y??x2?2x，得?x?1??y2?1?y?0?，则4m?3n?21的最小值即为圆上一点到
直线4x?3y?21?0的距离的最小值的5倍，所以4m?3n?21min?5?2??1?4?21?42?32??1??20，故?选C．
9．ACD【解析】由图知，第一季度居民人均消费支出为441?9%?4900元，所以第一季度居民人均每月
消费支出为4900?3?1633，故A正确；由该图反映的是消费支出情况，不能反映出人均收入情况，故B错；又由图知，食品烟酒项目所占比例最大，所以第一季度居民在食品烟酒项目的人均消费支出最多，故C正确；第一季度居民在居住项目的人均消费支出为4900?21%?1029元，故D正确，故选ACD．
10．AD【解析】由于AB固定，所以在倾斜的过程中，始终有CD//HG//EF//AB，且平面AEHD//平
面BFGC，故水的部分始终呈棱柱状（四棱柱或三棱柱、五棱柱），且AB为棱柱的一条侧棱，故A
正确；因为水面EFGH所在四边形，从图2，图3可以看出，有两条对边边长不变而另外两条对边边长随倾斜度变化而变化，所以水面四边形EFGH的面积是变化的，故B错；假设A1C1//水面所在的平面，又A1B1//水面所在的平面，则长方体上底面A1B1C1D1与水面所在的平面始终平行，这就与倾斜时两个平面不平行矛盾，故C错；水量不变时，即棱柱AEH?BFG体积是定值，该棱柱的高AB不变，VAEH?BFG?选AD．
2V1?AE?AH?AB，即AE?AH?AEH?BFG，即AE?AH是定值，故D正确，故2AB
11．ABD【解析】如图，由条件知，两条渐近线分别为l1：y?33x，l2：y??x，不妨设P在33第一象限，且PA?l1，PB?l2，则k1??3,k2?3，所以k1k2?3，故A正确；设P?x0,y0?，
则m?PA?x0?3y02，n?PB?x0?3y02，所以mn?22x0?3y04x2?y2?1，又P在双曲线32x031222?3y0?3，所以mn??，故B正确；4m?n?24mn?23，?y0?1，即x0上，所以
342故
C错；易求得?AOB?60?，所以?APB?120?，所以由余弦定理，得
2AB?m2?n2?2mncos120?＝m2?n2?mn?3mn?93，所以AB?，故D正确，故选ABD． 42
12．BCD【解析】因为?x?表示不超过x的最大整数，所以x??x???0,1?，所以x??x??1，所以
x??x??1，所以A不正确，C正确．
因为0?x??x??1，0?y??y??1，则可令x??x??t,t??0,1?，y??y??s,s??0,1?，则
x?y??x???y??t?s,t?s??0,2?，则当t?s??0,2?时，?x?y???x???y?；当t?s??1,2?时，
?x?y???x???y??1，所以?x?y???x???y??1??x???y?，所以B正确．
36??1?t?21?t?4因为?x?表示不超过的最大整数．由?，得，所以．而由t?1t??????4，得
362434?2?t?34?t6?5，矛盾，则n不超过6．又由?2?t?31?t?2，，得，所以，结合t?2??55?3?t?4②，所在?t?R，使①②成立，故正整数n的最大值得2?t?23①．由?，得t?3??5是5，所以D正确． 综上可知，选BCD．
31??33213．?20【解析】?x??的展开式中二项式系数最大的项是T4???1?C6x，其系数为
x??6??1?33C6??20．
14．0【解析】AM?MN?AD?DM?MC?CN
＝?AD???????2221121??1?2DC???DC?AD??DC?AD??32??22?0． 32292??3?9
山东省枣庄市2020届高三模拟考试（二调）解析版 - 图文
