绝密★启用前
重点高中提前招生模拟考试数学试卷（
1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，每题4分）1．下列等式中，不一定成立的是（A．
=2
B．
）C．a
=﹣
D．
2．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率
980万美元，用科学记数
中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为法表示其美元资产折合成人民币为（A．5.97×10 B．6.0×10
7
7
8
）元（保留两位有效数字）
8
C．5.97×10 D．6.0×10
3．如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由
）
A
要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经点传达到d3的不同途径中，经过站点
b3的概率为（
A．B．C．D．
，则x﹣y的值为（
D．
2
4．已知x+y=A．
，|x|+|y|=5B．
2
）
C．
5．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y=（4ac﹣b）x+abc和y=
在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（
）
试卷第1页，总7页
A．B．
2
C．D．
m的取值范围是
6．关于x的一元二次方程mx+（A．mC．﹣
）
且m≠0 B．﹣
且m≠0
D．0
x+1=0有两个不相等的同号实数根，则
7．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了米，两次的购买单价分别为
A型香
c
a、b（a＜b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进
d元的大米（d＞c），若只考虑采购单价，下列结
千克大米；小李的采购方式为：每次购进论正确的是（
）
A．小王合算 B．小李合算
C．一样合算 D．无法确定谁更合算
8．函数y=|x+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于的情况，描述错误的是（
）
2
x的方程|x+2x﹣3|=a（a为常数）的根
2
A．方程可能没有实数根
B．方程可能有三个互不相等的实数根C．若方程只有两个实数根，则D．若方程有四个实数根，记为
a的取值范围为：a=0
x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=﹣4
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9．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF=2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB于点G，则S四边形AGFH：S△BFC=（
）
A．1：10 B．1：5 C．3：10 D．2：5
的中点，弦DE⊥AB，垂足为点
10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是
F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tan∠DEH=（
）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共10小题，每题4分）11．计算：（π﹣3.14）﹣2×
2014
0
﹣2
+（tan60°﹣2）
2013
（4sin30°+）
+=．
2
2
x
12．已知实数x，y满足方程（x﹣4x+6）（9y+6y+6）=10，则y=
．
13．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段
．
试卷第3页，总7页
14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=
．
15．已知直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣16．在平面直角坐标系内有两点上的一个动点，若要使
=
．
A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴
．
MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为
2
17．若y关于x的函数y=（a﹣2）x﹣2（2a﹣1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a可取的值为
．
18．如图，已知圆O的面积为3π，AB为圆O的直径，∠AOC=80°，∠BOD=20°，点P为直径AB上任意一点，则PC+PD的最小值是
．
19．已知两个反比例函数y=，y=y=
的图象上，它们的横坐标分别为
，第一象限内的点P1、P2、P3、…、P2015在反比例函数x1、x2、x3、…、x2015，纵坐标分别是1、3、5、…，
共2015个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2015分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q1（x'1，y'1）、Q2（x'2，y'2）、…、Q2015（x'2015，y'2015），则P2015Q2015的长度是20．将连续正整数按以下规律排列，则位于第
7行第7列的数x是
．
．
试卷第4页，总7页
三．解答题（共6小题，共70分）
21．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
22．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的种零件的总数量不超过
95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为
3倍还少5个，购进两12元，每个乙种零件
2元，且用80元购进甲种零件的数量与用
100元购进乙种零件的数
的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
23．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．（1）求证：RQ是⊙O的切线；
（2）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围；（3）求证：OB=PB?PQ+OP．
2
2
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【实验班】福建三明一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
