第1讲 统计与统计案例
一、选择题
1.(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线
图.
根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
解析:由题图可知,2014年8月到9月的月接待游客量在减少,则A选项错误.
答案:A
2.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽
解析:抽取号码的间隔为
到的人中,做问卷B的人数为( )
A.7 B.9 C.10 D.15
960750450=30,从而区间[451,750]包含的段数为-=10,则323030
编号落入区间[451,750]的人数为10人,即做问卷B的人数为10.
答案:C
3.(2017·汉中模拟)已知两个随机变量x,y的相关数据如表所示:
x -4 -2 y -5 -3 -1 -0.5 12 41^^^根据上述数据得到的回归方程为y=bx+a,则大致可以判断( )
^^B.a>0,b<0^^A.a>0,b>0
^^D.a<0,b<0^^C.a<0,b>0
--解析:样本平均数x=0.2,y=-1.7,
^所以b=
=
28-5×0.2×(-1.7)29.7=>0,
41-5×0.2240.8^29.7则a=-1.7-×0.2≈-1.85<0,
40.8^^或作出散点图,画出回归直线直观判定b>0,a<0.
答案:C
4.(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的
自习时间不少于22.5小时的人数是( )(导学号 55410134)
B.60 D.140
A.56 C.120
解析:设所求的人数为n,由频率分布直方图,自习时间不少于22.5小时的频率为(0.04
+0.08+0.16)×2.5=0.7,所以n=0.7×200=140.
答案:D
5.2016年某市地铁正式开工建设,地铁时代的到来能否缓解某市的交通拥堵状况呢?
某社团进行社会调查,得到的数据如下表:
能否缓解交通拥堵认为能缓解交通拥堵 男性市民48 女性市民30 认为不能缓解交通拥堵 则下列结论正确的是( ) 附:K=
2
12 20 n(ad-bc)2 (a+b)(a+c)(b+d)(c+d) P(K2≥k) k 0.05 3.841 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关” B.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关” C.有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关” D.有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关” 解析:由2×2列联表,可求K的观测值,
2
(48+30+12+20)(20×48-12×30)2k=≈5.288>3.841. (48+30)(48+12)(12+20)(30+20)由统计表P(K≥3.841)=0.05,所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”.
答案:A 二、填空题
6.某校高一年级有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为________.
解析:由题意知,男生人数=900-400=500, 又抽样比为
2
451=, 90020120所以应抽取男生为500×=25(人). 答案:25
7.(2017·泉州模拟)某厂在生产甲产品的过程中,产量x(单位:吨)与生产能耗y(单位:吨)的对应数据如表:
x y 30 25 40 35 50 40 60 45 ^^根据最小二乘法求得回归方程为y=0.65x+a,当产量为80吨时,预计需要生产能耗为
________吨.
--^^^解析:由题意,x=45,y=36.25,代入 y=0.65x+a,可得a=7,所以当产量为
【精选】高考数学二轮复习专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课时规范练文
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