第1讲 统计与统计案例
一、选择题
1．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线
图．
根据该折线图，下列结论错误的是( )
A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
解析：由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A选项错误．
答案：A
2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽
解析：抽取号码的间隔为
到的人中，做问卷B的人数为( )
A．7 B．9 C．10 D．15
960750450＝30，从而区间[451，750]包含的段数为－＝10，则323030
编号落入区间[451，750]的人数为10人，即做问卷B的人数为10.
答案：C
3．(2017·汉中模拟)已知两个随机变量x，y的相关数据如表所示：
x －4 －2 y －5 －3 －1 －0.5 12 41^^^根据上述数据得到的回归方程为y＝bx＋a，则大致可以判断( )
^^B.a＞0，b＜0^^A.a＞0，b＞0
^^D.a＜0，b＜0^^C.a＜0，b＞0
－－解析：样本平均数x＝0.2，y＝－1.7，
^所以b＝
＝
28－5×0.2×（－1.7）29.7＝＞0，
41－5×0.2240.8^29.7则a＝－1.7－×0.2≈－1.85＜0，
40.8^^或作出散点图，画出回归直线直观判定b＞0，a＜0.
答案：C
4．(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的
自习时间不少于22.5小时的人数是( )(导学号 55410134)
B．60 D．140
A．56 C．120
解析：设所求的人数为n，由频率分布直方图，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.04
＋0.08＋0.16)×2.5＝0.7，所以n＝0.7×200＝140.
答案：D
5．2016年某市地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解某市的交通拥堵状况呢？
某社团进行社会调查，得到的数据如下表：
能否缓解交通拥堵认为能缓解交通拥堵 男性市民48 女性市民30 认为不能缓解交通拥堵 则下列结论正确的是( ) 附：K＝
2
12 20 n（ad－bc）2 （a＋b）（a＋c）（b＋d）（c＋d） P(K2≥k) k 0.05 3.841 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关” B．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关” C．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关” D．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关” 解析：由2×2列联表，可求K的观测值，
2
（48＋30＋12＋20）（20×48－12×30）2k＝≈5.288＞3.841. （48＋30）（48＋12）（12＋20）（30＋20）由统计表P(K≥3.841)＝0.05，所以有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”．
答案：A 二、填空题
6．某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．
解析：由题意知，男生人数＝900－400＝500， 又抽样比为
2
451＝， 90020120所以应抽取男生为500×＝25(人)． 答案：25
7．(2017·泉州模拟)某厂在生产甲产品的过程中，产量x(单位：吨)与生产能耗y(单位：吨)的对应数据如表：
x y 30 25 40 35 50 40 60 45 ^^根据最小二乘法求得回归方程为y＝0.65x＋a，当产量为80吨时，预计需要生产能耗为
________吨．
－－^^^解析：由题意，x＝45，y＝36.25，代入 y＝0.65x＋a，可得a＝7，所以当产量为
【精选】高考数学二轮复习专题六概率与统计第1讲统计与统计案例课时规范练文
