人教版高中数学必修一函数的应用综合测试题含解析新人教A版必修

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集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

第三章 函数的应用综合测试题

(时间：120分钟 分值：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列函数中没有零点的是( ) A．f(x)＝log2x－3 C．f(x)＝

1

x－1

B．f(x)＝x－4 D．f(x)＝x2＋2x

11中，对任意自变量x的值，均有x－1x－1

答案：C 解析：由于函数f(x)＝≠0，故该函数不存在零点．

2．函数f(x)＝2x＋m的零点落在(－1,0)内，则m的取值范围为( ) A．(－2,0) C．[－2,0]

B．(0,2) D．[0,2]

答案：B 解析：由题意，f(－1)·f(0)＝(m－2)m<0， ∴0

3．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( )

A．(1,1.25) C．(1.5,2)

B．(1.25,1.5) D．不确定

答案：B 解析：因为f(1.5)>0，f(1.25)<0，所以由零点存在性定理，可得方程3x＋3x－8＝0的根落在区间(1.25，1.5)内．

4．下表表示一球自一斜面滚下t秒内所行的距离s的尺数(注：尺是一种英制长度单位)．

t 0 1 2 3 4 5 s 0 10 40 90 160 250 当t＝2.5时，距离s为( ) A．45 B．62.5 C．70 D．75

答案：B 解析：由题表可知，距离s同时间t的关系是s＝10t，

2

当t＝2.5时，s＝10×(2.5)2＝62.5.

5．不论m为何值时，函数f(x)＝x－mx＋m－2的零点有( )

2

A．2个 C．0个

B．1个 D．都有可能

答案：A 解析：方程x2－mx＋m－2＝0的判别式Δ＝m2－4(m－2)＝(m－2)2＋4＞0，

∴函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有2个．

6．已知f(x)＝2x2－2x，则在下列区间中，方程f(x)＝0一定有实数解的是( )

A．(－3，－2) C．(2,3)

B．(－1,0) D．(4,5)

1

答案：B 解析：∵f(－1)＝2－＞0，f(0)＝0－1＜0，

2∴在(－1,0)内方程f(x)＝0一定有实数解．

7．设x0是函数f(x)＝ln x＋x－4的零点，则x0所在的区间为( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

答案：C 解析：∵f(2)＝ln 2＋2－4＝ln 2－2<0，f(3)＝ln 3－1>ln e－1＝0，f(2)·f(3)<0.

由零点存在定理，得x0所在的区间为(2,3)．故选C.

1

8．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋

1－x∞)，则( )

A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)<0，f(x2)>0 C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)>0，f(x2)>0

答案：B 解析：由定义法证明函数的单调性的方法，得f(x)在(1，＋∞)