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《函数的概念和图像》授课方案
课 题 授课日期及时段 1.理解函数及其定义域、值域的概念，并能求函数的定义域、值域 2.能用描点法画函数的图像 3.了解函数的表示方法，重点掌握函数的解析法 4.了解分段函数的概念，掌握分段函数的解析式表达形式和图像的画法 教学目的 5.理解函数的单调性，掌握判断函数单调性和求函数最值的方法 6.能画单调函数的图像并根据图像判断函数的增减性，求函数的最值 7.理解掌握判断函数的奇偶性的方法 了解映射的定义，明确函数与映射的异同之处 教学容 1.函数概念是如何定义的，什么是映射？举例说明函数、映射以及它们之间的区别 函数的概念和图像 22.思考：对于不同的函数如：①y?x?2x ②y?x?1 ③y?11 ④y?lg?2x?5? ⑤y? 1?xx?1的定义域如何确定 3.通常表示函数的方法有： 4.y?f?x?的定义域为A,x1,x2?A。 函数是增函数， 函数是减函数， 函数是奇函数， 函数是偶函数。 讲授新课： 一、函数的判断 例1.<1>下列对应是函数的是 注：检验函数的方法（对于定义域每一值值域是否存在唯一的值与它对应） ①x?y:y?x ②x?x?x?1 <2>下列函数中，表示同一个函数的是：（ ） 文档大全
2实用标准文案 注：定义域和对应法则必须都相同时，函数是同一函数 A.f?x??x,g?x???x? B.f?x??x,g?x??2x2 x2?4C.f?x??x?2,g?x?? D.f?x??x,g?x??3x3 x?2练习： 1.设有函数组：①y?x,y?x2②y?x,y?3x3③y?x,y?xx④y??x?1?x?0?,y? x??1?x?0?其中表示同一函数的是 。 二：函数的定义域 注：确定函数定义域的主要方法 (1)若f?x?为整式，则定义域为R. (2)若f?x?是分式，则其定义域是分母不为0的实数集合 (3)若f?x?是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合； (4)若f?x?是由几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合； (5)实际问题中，确定定义域要考虑实际问题 例：1.求下列函数的定义域： （1）y??x （2）y?22x?3x?2x?1?1?x （3）y?31?1?x （4）y?x2?3?5?x2 文档大全
实用标准文案 ?x?1?（5）f?x???4x （6）t是时间，距离f?t??60?3t ??3?2x 2.已知函数f?x?的定义域是[-3,0],求函数f?x?1?的定义域。 练习： 1.求下列函数的定义域： （1）f?x??4?x?1； （2）f?x??2x2?3x?4 x?1?2 （3）f?x??11?11?1x0?x?1?； （4）f?x??x?x 2.已知f?x?的定义域为?0,1?，求函数y?fx4????f??x??的定义域。 32?? 文档大全
实用标准文案 三、函数值和函数的值域 例1、求下列函数的值域：（观察法） x2?4x?35x?1（1）y? （2）y? 4x?22x2?x?1 2x2?4x?7例2.求函数y?2的值域（反解法） x?2x?3 例3.求函数y?2x? x?1的值域（配方换元法） 例4.求函数y?5x?14x?2?x?2?的值域（不等式法） 例5.画出函数y?x?4x?6,x??1,5?的图像，并根据其图像写出该函数的值域。（图像法） 2 文档大全
高一数学必修一函数地定义域和值域
